PDF《第六章 因素模型与套利定价》

三、因素模型的运用

(一)用因素模型估计预期收益率 z 每种证券都具有不同的预期收益率主要差别在 于风险上的不同.短期债券,长期债券与股票 相比,短期债券风险相对较低,所以收益率也 是最低,而股票风险相对较高,所以收益率也 是较高. z 通过对证券进行分类,可以利用过去收益率的 样本均值来预测未来的预期收益率.

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第一节 因素模型

三、因素模型的运用

(二)用因素模型计算协方差和方差 z

1、依据多因素模型的因素β系数计算协方差

1 1 K K ij i j i im m i j jn n j m n Cov r r Cov F F σ α β ε α β ε = = ∑ ∑ 时, 当 如果 n m j i F F Cov ov C n m j i ≠ ≠ = = , ;

0 ) , ( ,

0 ) , ( ε ε

1 ( ) K ij im jm m m Var F σ β β = = ∑

2 1 ( ) ( ) K i im m i m Var F Var σ β ε = = + ∑ 时, 当 如果 n m F F Cov n m ≠ ≠ ;

0 ) , (

1 1 ( , ) K K ij im jn m n m n Cov F F σ β β = = = ∑∑

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第一节 因素模型

三、因素模型的运用

(二)用因素模型计算协方差和方差 z

2、因素模型与证券收益率之间的相关性 在多因素模型中,因素β系数的结构相似的证券或证 券组合的收益率高度相关,而那些因素β结构不同的 证券彼此的相关性可能较低依据多因素模型的因素β 系数计算协方差

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第一节 因素模型

三、因素模型的运用

(二)用因素模型计算协方差和方差 z

3、因素模型在均方差分析中应用 与CAPM比较,对一个有N个证券组成的组合 来说,CAPM需要计算N+N*(N-1)/2的方差与 协方差,而K因素模型需计算K*N个β系数, 外加K个因素方差和N个残差方差.由于 K