PDF《2019 年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学》

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2019 年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学

一、选择题:本题共

12 小题,每小题

5 分,共60 分.

在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的. 1.已知集合 ? ?

4 |

2 M x x ? ? ? ? , ? ?

2 6

0 | N x x x ? ? ? ? ,则MN??(C)A.? ?

4 |

3 x x ? ? ? B.? ?

2 |

4 x x ? ? ? ? C.? ?

2 |

2 x x ? ? ? D.? ?

3 |

2 x x ? ? 2.设复数 z 满足

1 z i ? ? , z 在复平面内对应的点为? ? , x y ,则( C ) A.? ?

2 2

1 1 x y ? ? ? B.? ?

2 2

1 1 x y ? ? ? C.

2 2

1 1 x y ? ? ? ( ) D. ? ?

2 2

1 1 x y ? ? ? 3.已知

2 log 0.2 a ? ,

0 2

2 b ? . ,

0 3 0.2 c ? . ,则( B ) A. a b c ? ? B. a c b ? ? C. c a b ? ? D. b c a ? ? 4.古希腊时期,人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是

5 1

2 ? (

5 1 0.618

2 ? ? ,称为黄金分割比例) ,著名的 断臂维纳斯 便是如此.此外,最美人体的头 顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是

5 1

2 ? .若某人满足上述两个黄金分割比例,且 腿长为105 cm ,头顶至脖子下端的长度为

26 cm ,则其身高可能是( B ) A.

165 cm B.

175 cm C.

185 cm D.

190 cm 5.函数 ? ?

2 sin cos x x f x x x ? ? ? 在? ? , ? ? ? 的图像大致为( D ) A. B.

2 真题源于网络,星火仅作收集及整理,答案仅供参考,准确答案请以官方发布为准 C. D. 6.我国古代典籍《周易》用 卦 描述万物的变化.每一 重卦 由从下到上排列的

6 个爻组成,爻分为阳爻 一 和阴爻 - - ,右图就是一重卦,在 所有重卦中随机取 一重卦,则该重卦恰有

3 个阳爻的概率是( A ) A.

5 16 B.

11 32 C.

21 32 D.

11 16 7.已知非零向量a ,b 满足

2 a b ? ,且? ? a b b ? ? ,则a 与b 的夹角为( B ) A.

6 ? B.

3 ? C.

2 3 ? D.

5 6 ? 8.右图是求

1 1

2 1

2 2 ? ? 的程序框图,图中空白框中应填入( A ) A.

1 2 A A ? ? B.

1 2 A A ? ? C.

1 1

2 A A ? ? D.

1 1

2 A A ? ? 9. 记nS为等差数列? ? n a 的前n 项和. 已知

4 0 S ? ,5

5 a ? , 则(A)A.

2 5 n a n ? ? B.

3 10 n a n ? ? C.

2 2

8 n S n n ? ? D.

2 1

2 2 n S n n ? ? 10.已知椭圆C 的焦点为 ? ?

1 1

0 F ? , , ? ?

2 1,0 F ,过2F的直线与C 交于 A , B 两点,若222AF F B ? ,

1 AB BF ? ,则C 的方程为( B ) A.

2 2

1 2 x y ? ? B.

2 2

1 3

2 x y ? ? C.

2 2

1 4

3 x y ? ? D.

2 2

1 5

4 x y ? ? 11.关于函数 ? ? sin sin f x x x ? ? 有下述四个结论: ① ? ? f x 是偶函数 ② ? ? f x 在区间 π ,π

2 ? ? ? ? ? ? 单调递增

3 真题源于网络,星火仅作收集及整理,答案仅供参考,准确答案请以官方发布为准 ③ ? ? f x 在? ? π,π ? 有4个零点 ④ ? ? f x 的最大值为2 其中所有正确结论的编号是( C ) A.①②④ B.②④ C.①④ D.①③ 12. 已知三棱锥 P ABC ? 的四个顶点在球O 的球面上,PA PB PC ? ? , ABC ? 是边长为2 的正三角形, E , F 分别是 PA, AB 的中点,

90 CEF ? ? ?,则球O 的体积为( D ) A.8 6π B.

4 6π C.

2 6π D. 6π

二、填空题:本题共

4 小题,每小题

5 分,共20 分. 13.曲线 ? ?

2 3 x y x x e ? ? 在点? ? 0,0 处的切线方程为

3 y x ? . 14,记nS为等比数列{ } n a 的前n 项和,若113a?,246aa?,则

5 S ?

121 3 . 15.甲、乙两队进行篮球决赛,采取七场四胜制(当一队赢得四场胜利时,该队获胜,决赛结束)根 据前期比赛成绩,甲队的主客场安排依次为 主主客客主客主 ,设甲队主场取胜的概率为0.6 ,客 场取胜的概率为0.5,且各场比赛结果相互独立,则甲队以4:1获胜的概率是0.18. 16.已知双曲线