PDF《微重力下 Fe-Al-Nb 合金液滴的快速凝固机理及其对显微硬度...》

3 结果与讨论 3.1 母合金显微组织特征 通过热分析确定了 Fe67.5Al22.8Nb9.7 合金的液 相线温度为

1663 K, 凝固组织由 Nb(Fe, Al)2 和(αFe) 两相组成 [32] . 经超高真空电弧炉熔炼制成 的母合金样品的纵剖截面如图

1 所示, 可以看出凝 固组织沿重力方向出现一定的偏析现象. 母合金 锭在电弧炉铜坩埚中熔化后, 由于冷却过程中样 品底部在电弧炉铜模的激冷作用下冷却速率相对 较大, 使得样品内部存在一定的温度梯度. 在样品 底部, 合金熔体先凝固, 优先析出初生 Nb(Fe, Al)2 相, 其次是 Nb(Fe, Al)2 + (αFe) 共晶组织, 且初生 Nb(Fe, Al)2 相分布较集中, 形成初生相条带, 如图1(b) 所示. 而在样品顶部合金熔体的冷却速率 较小, 并且由于底部先凝固使得 Fe 元素富集在剩 余液相中, 因此在样品顶部形成初生 (αFe) 相, 如图1(d) 所示. 样品中部的凝固组织是均匀分布的 Nb(Fe, Al)2 + (αFe)层片共晶组织, 较少出现初生 相, 如图

1 (c)所示. 图1电弧炉熔炼后母合金的凝固组织特征 Fig. 1. Microstructural characteristics of the solidi?ed alloy prepared by arc-melting. 106401-2 物理学报Acta Phys. Sin. Vol. 66, No.

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106401 3.2 落管条件下合金液滴的传热分析 采用落管实验装置获得不同尺寸的Fe67.5Al22.8Nb9.7 合金液滴, 其直径介于40―

1000 ?m. 合金液滴在下落过程中的冷却速率 Rc 和过冷度 ?T 是影响合金熔体的形核、 生长和组织 演变规律的关键因素, 又由于合金液滴体积较小且 下落时间短, 直接测量液滴下落时的温度变化非常 困难, 因此需要通过理论计算获得冷却速率和过冷 度值. 采用牛顿冷却模型 [33,34] , 合金液滴在落管腔 体内自由下落过程中的冷却速率Rc 表示为 Rc =

6 ρCPLD [εhσ(T4 ? T4 g ) + h(T ? Tg)], (1) 其中, D 是液滴直径;

ρ, CPL, εh 分别是合金熔体的 密度、 比热和辐射系数;

σ 是Stefan-Boltzmann 系数;

h 是气体的对流换热系数;

T, Tg 分别是液滴及 环境温度. 气体的对流换热系数h可表示为 h = Nu ・ κg D , (2) 式中Nu为Nusselt数, κg 为气体热导率常数. 对于 在气相介质中运动的球形液滴, Nu 反映了熔体中 的对流换热与热传导的相对大小, 其值由传热准则 方程确定: Nu = 2.0 + 0.6Re1/2 Pr1/3 , (3) Re, Pr 分别为Renolds 数和Prandtl 数, 分别表示为 Re = νρgD ηg , Pr = CPgηg κg , (4) 其中, ρg, ηg, CPg 分别为气体的密度、 黏度及比热;

ν 是液滴相对于气体介质的运动速度, 初始设定 为1 m・s?1 . 对于给定的气体介质, Pr 数为确定值, 表征了合金熔体中动量交换与热传导的相对强弱, Re 数表征了熔体运动中惯性力与黏滞力的相对大 小[6] . 通过(3) 和(4)式计算得出 Re数、 Nu数随液 滴直径变化关系如图

2 所示. 可以看出 Re 数与液 滴直径成线性关系, 而Nu数随直径变化关系为 Nu = 1.95 + 0.22D0.49 . (5) Nu 数随着液滴直径由

40 到1000 ?m 的增大, 其值 由3.27 增大至 8.35, Nu 数的增大说明直径越大的 液滴内部受到对流换热的程度越强烈, 而受到热传 导因素的影响则相对减弱. 结合 (1)―(4) 式可知, 当合金成分和气体介质 一定时, 合金液滴的冷却速率主要随其直径变化, 可通过理论计算 Fe67.5Al22.8Nb9.7 合金不同直径液 滴在落管中的冷却速率. 另外, 采用 Lee 和Ahn [35] 建立的的热传输模型理论计算了不同直径液滴获 得的过冷度. 该模型对下落过程中液滴的焓随时间 的变化关系进行了描述, 即Cp dT dt = ?H dfs dt ? 6h ρD (T ? Tg), (6) 式中 Cp 为固液混合相的比热, T 为液滴的温度, ?H 为液滴的潜热, fs 为固相的质量分数, ρ 为液 滴的密度, D 为液滴的直径. 由于液滴处于液态时 fs = 0, 则由上式可推导出 B T = ? dT dt = 6h CpρD (T ? Tg). (7) 过热的合金液滴获得某一过冷度 ?T = TL ? TN (TL 为液相线温度, TN 为形核温度) 后开始形核凝 固. 根据经典形核理论可知, 熔体在连续冷却的情 况下必须至少形成一个晶核才可以发生凝固, 因此 需满足关系式 ∫ TL TN J(T)dT = ∫ TL TN ?V I/ B T dT ≈ 1, (8) 式中 J(T) 为下落液滴的形核行为;