PDF《数学考科》

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101 学年度学科能力测验试题 数学考科 ?作答注意事项? 考试时间:100 分钟 题型题数:单选题

7 题,多选题

6 题,选填题第 A 至G题共

7 题 作答方式:用2B 铅笔在「答案卡」上作答;

更正时,应以橡皮擦擦拭,切勿 使用修正液(带).

未依规定画记答案卡,致机器扫描无法辨识答 案者,其后果由考生自行承担. 选填题作答说明:选填题的题号是 A,B,C,……,而答案的格式每题可能 不同,考生必须依各题的格式填答,且每一个列号只能在 一个格子画记.请仔细阅读下面的例子. 例:若第 B 题的答案格式是 ,而依题意计算出来的答案是

8 3 ,则考生 必须分别在答案卡上的第

18 列的 与第

19 列的 画记,如: 例:若第 C 题的答案格式是 ,而答案是

7 50 ? 时,则考生必须分别在答案 卡的第

20 列的 与第

21 列的 画记,如: 试题后附有参考公式及可能用到的数值

3 7 ?

8 20

21 50

1 2

3 4

5 6

7 8

9 0 ? ?

18 19

1 2

8 4

5 6

7 3

9 0 ? ?

20 21

1 2

3 4

5 6

8 7

9 0 ? ?

1 2

3 4

5 6

7 ?

9 0

8 ?

19 18 第1页101 年学测 共7页数学考科 -

1 - 第壹部分:选择题(占65分)

一、单选题(占35分)说明:第1题至第

7 题,每题有

5 个选项,其中只有一个是正确或最适当的选项,请画记在 答案卡之「选择(填)题答案区」 .各题答对者,得5分;

答错、未作答或画记多於一 个选项者,该题以零分计算. 1.

2 2

1 1

1 5

4 ? ? 等於下列哪一个选项? (1) 1.01 (2) 1.05 (3) 1.1 (4) 1.15 (5) 1.21 2. 将边长为

1 公分的正立方体堆叠成一阶梯形立体,如下图所示,其中第

1 层(最下层)有10 块,第2层有

9 块,? ? ? ,依此类推.当堆叠完

10 层时,该阶梯形立体的表面积(即该立体的 前、后、上、下、左、右各表面的面积总和)为多少? (1)

75 平方公分 (2)

90 平方公分 (3) 110平方公分 (4) 130平方公分 (5) 150平方公分 3. 下表为常用对数表

10 log N 的一部分: N

0 1

2 3

4 5

6 7

8 9

10 0000

0043 0086

0128 0170

0212 0253

0294 0334

0374 11

0414 0453

0492 0531

0569 0607

0645 0682

0719 0755 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?

20 3010

3032 3054

3075 3096

3118 3139

3160 3181

3201 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?

30 4771

4786 4800

4814 4829

4843 4857

4871 4886

4900 请问 3.032

10 最接近下列哪一个选项? (1)

101 (2)

201 (3)

1007 (4)

1076 (5)

2012 101 年学测 第2页数学考科共7页-2-4. 甲、乙两校有一样多的学生参加数学能力测验,两校学生测验成绩的分布都很接近常态分布, 其中甲校学生的平均分数为

60 分,标准差为

10 分;

乙校学生的平均分数为

65 分,标准差为

5 分.若用粗线表示甲校学生成绩分布曲线;

细线表示乙校学生成绩分布曲线,则下列哪一个 分布图较为正确? (1) (2) (3) (4) (5) 5. 若正实数 , x y 满足

10 log 2.8 x ? ,

10 log 5.6 y ? ,则210 log ( ) x y ? 最接近下列哪一个选项的值? (1) 2.8 (2) 5.6 (3) 5.9 (4) 8.4 (5) 11.2 第3页101 年学测 共7页数学考科 -

3 - 6. 箱中有编号分别为 0,1,2, ,9 ? 的十颗球.随机抽取一球,将球放回后,再随机抽取一球.请 问这两球编号相减的绝对值为下列哪一个选项时,其出现的机率最大? (1)

0 (2)

1 (3)

4 (4)

5 (5)

9 7. 空间坐标中有一球面(半径大於