PDF《数学考科》

19 20 ,

21 22 ).

101 年学测 第6页数学考科共7页-6-D. 设点 ( 2,2) A ? 、 (4,8) B 为坐标平面上两点,且点C 在二次函数

2 1

2 y x ? 的图形上变动.当C 点的x坐标为

23 24 时,内积 ? AB ? ? AC 有最小值

25 26 . E. 在边长为13的正三角形 ABC 上各边分别取一点 , , P Q R ,使得 APQR 形成一平行四边形,如 下图所示: 若平行四边形 APQR 的面积为

20 3 ,则线段 PR 的长度为

27 . F. 设,mn为正实数,椭圆

2 2

1 x y m n ? ? 的焦点分别为 1(0,2) F 与2(0, 2) F ? .若此椭圆上有一点 P 使得12PF F ? 为一正三角形,则m?28

29 ,n ?

30 31 . G. 坐标空间中,在六个平面

14 13 x ? ,

1 13 x ? ,

1 y ? ,

1 y ? ? ,

1 z ? ? 及4z??所围成的长方体上 随机选取两个相异顶点.若每个顶点被选取的机率相同,则选到两个顶点的距离大於3之机率 为32

33 . (化成最简分数) B P Q C R A 第7页101 年学测 共7页数学考科 -

7 - 参考公式及可能用到的数值 1.一元二次方程式20ax bx c ? ? ? 的公式解:242bbac x a ? ? ? ? 2.平面上两点111(,)Pxy,222(,)Pxy间的距离为PPxxyy12212212????()()3.通过11(,)xy与22(,)xy的直线斜率2121yymxx???,21xx?4.首项为1a,公差为d的等差数列前n项之和为11()(2 ( 1) )

2 2 n n a a n a n d S ? ? ? ? ? 等比数列1kar ? 的前n项之和(1 ) ,

1 1 n n a r S r r ? ? ? ? 5.级数公式:222221(1)(2 1)

1 2

3 6 n k n n n k n ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 6.三角函数的和角公式:sin( ) sin cos sin cos A B A B B A ? ? ? cos( ) cos cos sin sin A B A B A B ? ? ? 7.?ABC 的正弦定理:2sin sin sin a b c R A B C ? ? ? , R 为ABC ? 的外接圆半径?ABC 的余弦定理:2222cos c a b ab C ? ? ? 8.棣美弗定理:设(cos sin ) z r i ? ? ? ? , 则(cos sin ) n n z r n i n ? ? ? ? , n 为一正整数9.算术平均数:12111()()nniiMXxxxxnn????????? ? ? ( 样本)标准差:2221111

1 1 n n i i i i S x X x nX n n ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 10. 95%信心水准下的信赖区间:????(1 ) (1 ) ? ?

2 ,

2 p p p p p p n n ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 11.参考数值:21.414 ,

3 1.732 ,

5 2.236 ,

6 2.449 , 3.142 ? ? ? ? ? ? 12.对数值:10

10 10

10 log

2 0.3010, log

3 0.4771, log

5 0.6990, log

7 0.8451 ? ? ? ?