PDF《量子达尔文主义》

Physics Today攫英 ・43卷(2014 年)

10 期图1来自纠缠的概率.

调换两张面朝下的扑克牌(a)被认为 有 对称性 ,拉普拉斯用其来定义概率;

但交换前后牌的状 态(b)确实变了;

(c)对于量子系统,等几率来自纠缠.对系统 S的调换可以被测量设备A的逆向调换抵消 量子达尔文主义 (中国科学院物理研究所 曹则贤 编译自 Wojciech H. Zurek. Physics Today, 2014, (10): 44, 原文详见http://ptonline.aip.org) 量子力学的叠加原理要求量子 态的任意组合也是合法的量子态. 这和经验有些抵触:我们从来未见 过既烤熟又鲜活的鸡.为什么不能 按照薛定谔的方案烤鸡呢?答案是 同环境间的相互作用协助选择了系 统的择优状态.因为无法跟踪复合 的系统―环境的每一个变量,人们 只好依赖约化密度矩阵.约化密度 矩阵是对环境求平均得到的;

玻恩 规则,即波函数为 ψ 的系统处于 特定状态 κ 的几率为 | κ | ψ

2 ,是 求平均的基础. 决定择优态的相互作用喜欢烤 鸡和活鸡这样的状态而禁止叠加 态.那些未因同环境作用而改变的 优选状态被称为指示态,它们指向 约化密度矩阵的本征态.对应的本 征值给出比如发现是烤鸡还是活鸡 的几率.选择指示状态的环境驱动 之过程被称为退相干. 本文将通过跟踪择优的指示态 的起源,推导它们的概率来研究经 典图景的骤现.推导从只依赖玻恩 规则的核心量子公设出发.观测者 将退相干环境当作一个可用来获得 信息的媒介.自系统向环境的许多 片段所传递之信息的冗余导致了对 客观经典现实的感知. 核心量子公设是量子奇异性的 基础.奇异性很大程度上源自公设 1,即量子态对应希尔伯特空间中的 矢量,所暗含的 叠加原理.公设2 指出量子态的时 间演化是幺正的.根据薛定谔 方程,状态 s0 经 过时间 t 后会演化 到态st = Ut s0 , 其中的时间演化 算符Ut 由哈密顿量H所决定:Ut = e-iHt/? .幺正演 化是线性的,且保 守状态的标量积. 公设0断言系 统S与环境?的复 合状态可表示为 ∑k, l γk, l sk εl ,其中sk 和εl 是系 统和环境各自希尔伯特空间的基. 纠缠是通过此复合公设进入量子力 学的.公设 0―2 不过是量子数学, 它必须同实验联系起来. 公设 3,即可重复性公设,断 言马上重复的测量得到同样的结 果.观测者不能揭示未知量子态, 但可重复性可确认已知状态的出 现.很难进行公设

3 所坚持的所谓 量子非破坏性测量,但可重复性依 然是状态作为预测工具之思想的关 键.核心公设0―3构成量子信条. 关于测量的公设 4,即坍缩公 理,是有争议的.公设

4 包含两部 分:4a)可观测量是厄米的;

4b)测 量结果对应待测厄米算符的某个本 征态.一个处于任意叠加状态的系 统被测量时会坍缩到被测量算符的 某个本征态上.公设 5,即玻恩规 则,给出纯量子态测量结果的几率 分布.公设4和5固有的随机性同公 设2的幺正性相冲突.量子力学的 奠基者们认为宇宙的一部分――包 括测量器件和观测者――是经典 的,量子跃迁随机性是由于 测量 过程中的扰动 .我将指出,量子信 条能导出公设4a)和5,并暗示4b)的 合理性.客观实在性的感知来自环 境作为向我们发送信息之通讯通道 的角色. 退相干导致环境诱导的对择优 态的超选择.尽管超选择和退相干 直接来自量子信条,但玻恩规则不 是必须的.对应可观测变量的算 符,有正交的结果.若只有希尔伯 特空间中的分立态是稳定的,系统 ・ ・

690 ・43卷(2014 年)

10 期图2环境片段作证 (a)退相干范式区分系统 S 和它的环 境;

(b)环境也可看作多个子系统 εi 的集合;

(c)量子达尔文 主义体认到子系统组合成环境片段 Fj ,其可以作为储存系 统信息的测量设备 的演化看起来象是跳入某个状态. 经受过多次身份验证的正交态是由 它们同设备或者环境相互作用所选 择的.只有分立的稳定态才能被跟 踪.根据退相干理论,经得住环境 查验的能力定义了指示态.关于那 些状态的记录通过环境的增殖乃是 量子达尔文主义的本质. 微观体系中鲜有可重复性:非 破环性测量很难实现.在宏观世界 中,可重复性是客观实在性骤现所 必需的.稳定的宏观态也必须是正 交的才有重复性的可能. 退相干指择优态之间相位相干 性的丢失.系统S按照下式被环境? 测量: ( ) α ↑ + β ↓ | |ε0 ? ? ? ? HSε α ↑ ε↑ +β ↓ ε↓ = ψSε . 两正交态的叠加通过与环境相互作 用变成了纠缠态 ψSε .假设完全的 退相干, ε↑ ε↓ =

0 .在这种情况 下,哪些信息经受住了退相干,哪 些丢失了?其实,α和β的相位不重 要,对系统的测量测不到相移.关 键一点是作用到纠缠态 ψSε 上的相 移可以被作用到远处与系统解耦合 的环境?上的反向相移所抵消.相位 相干性的丢失就造成退相干.因为 环境?记录的是态 ↑ 和↓,叠加态 会退相干.退相干让人想起了对称 性,即在指示态系数的相移下 S 的 纠缠辅助不变性(envariance).由于 与环境的纠缠,系统的局域态在纠 缠前能影响到它的变换下现在是不 变的.使用纠缠辅助不变性从量子 信条能得到玻恩规则,即公理 5. 图1(c)描绘了证明的关键步骤.幺 正操作对调交换系统 S 中的态.如 果再对调 A 的态,则恢复了初始状 态.所有关于 S 的预言,包括概 率,必然同其处于 原来的状态一致. 在退相干语境中关 于纠缠辅助不变性 的讨论意味着当不 同选择的系数都乘 上任意相因子时, 那些概率是不变的. 退相干建立在 冯・诺依曼关于测 量的分析之上,但 是开始认可环境的 角色.它在玻恩规 则基础上将约化密 度矩阵的物理意义 合理化.环境引起 退相干,它们还作 为我们获得信息的 通讯通道.量子达尔文主义研究关 于增殖且在环境中传播之系统的信 息在经典现实骤现中的角色.环境 的一个片段 F 扮演设备 A 的角色. 它和系统 S 的关联常常等效地是经 典的,因为环境的其余部分(表示为 ?F)保证退相干. 我们都是间接地检测世界,观 测者通过截取落到不同环境片段上 的指示态获得系统的信息(图2).同 退相干相联系的环境诱导超选择暗 示适者生存:环境选择能存活的、 追求经典性的指示态.量子达尔文 主义解释增殖问题,即在退相干过 程中 S 或者 A 的指示态是如何在环 境上留下印痕的.S 的状态被刻印 到不同环境片段,可被许多观察者 独立地发现,这(信息的)冗余就解 释了客观存在是如何从量子世界里 产生的.环境中关于指示态之数据 的拷贝数是客观性的量度. 可重复性是关键;

可重复性引 起分立性.环境片段的集体作用记 载关于 S 的指示态的多重记录而不 改变它们.量子不可克隆原理限制 了制作拷贝的能力,但若拟拷贝态 都是正交的,拷贝是可能的.造成 退相干的时间演化,得到了不同分支 的叠加,每个分支有一个稳定态和许 多环境印记.作为退相干的结果, 一个检测刻印到环境片段上之记录 的观测者只能看到一个分支.这让 人想起量子跃迁,和公设4b)一致. 量子达尔文主义表明很难撤销 退相干.随意撤销退相干原则上是 可能的,但资源和预见需求排除了 这种可能.量子达尔文主义坚持量 子信条,认识到一个退相干的环境 可以是一个通讯通道,关于 S 的信 息只当它过多地刻印在环境?上才 能被获取.对量子系统的间接检测 意味着在看过一眼环境?中的数据 后,观测者接着能做的只是确认和 更新. ・ ・ 691 ........