PDF《2016-2017 学年度第二学期期中学业质量监测 七年级数学试卷》

1 3 ? ∠ ∠ . (理由是: (理由是: ∴ BAC ?

180 ? ? . (理由是: ∵

70 BAC ? ? ∠ , ∴ AGD ? ? . 加群获取更多资料 初一:416773028 初二:164205578 初三:312453784 添加微信公众号 爱智康南京 了解更多资讯 22. (8分)如图,每个小正方形的边长为1,在方格纸内将 ABC 经过一次平移后得到 A B C ? ? ? ;

,图 中标出了点 B 的对应点 B . C B A B'

(1)补全 A B C ? ? ? ;

根据下列条件,利用网格点和三角板画图. (

2 )画出 AB 边上的中线CD . (3)画出 BC 边上的高线 AE . (

4 ) A B C ? ? ? 的面积为_ 23. (5 分)如图, ABC 的角平分线 BP 、CP 相交于点 P ,

140 P ? ? ∠ ,求A∠的度数. C B A P 24. (

6 分)你能比较两个数

2013 2012 和2012

2013 的大小吗?为了解决这个问题,先把问题一般化,即比 较1nn?和( 1)n n ? 的大小(

1 n≥ 且n为正数) ,然后从分析

1 n ? ,

2 n ? ,

3 n ? ,?? 这些简单的 情形入手,从中发现规律,经过归纳、总结,最后猜想处结论. (1)通过计算,比较下列各组数的大小(在横线处填上 ? 、 ? 或 ? ) : ①

2 1

1 2 ;

②

3 2

2 3 ;

③

4 3

3 4 ;

④

5 4

4 5 ;

⑤

6 5

5 6 ;

⑥

7 6

6 7 ;

?? (

2 )由第(1)小题的结果归纳、猜想

1 n n ? 与(1)n n ? 的大小关系. (3)根据第(

2 )小题得到的一般结论,可以得到

2013 2012

2012 2013 (填 ? 、 ? 或 ? ) . 25. (

6 分)我们运用图(1)中大正方形的面积可表示为

2 ( ) a b ? ,也可表示为

2 1

4 2 c ab ? ? ? ?? ? ? ? ,即221()42abcab ? ? ? ? ? ?? ? ? ? . 由此推导出一个重要的结论

2 2

2 a b c ? ? , 这个重要的结论就是著名的 勾 股定理 .这种根据图形可以极简单地直观推论或验证数学规律和公式的方法,简称 无字证明 . 加群获取更多资料 初一:416773028 初二:164205578 初三:312453784 添加微信公众号 爱智康南京 了解更多资讯 c b a c b a c b a c b a (Ⅰ) (Ⅱ) y x y x y x y x (Ⅲ) (1 )请你用图(Ⅱ) (

2002 年国际数学家大会会标)的面积表达式验证 勾股定理 (其中四个直角三 角形的较大的直角边长都为 a ,较小的直角边长都为b ,斜边长都为 c ) . (

2 )请你用(Ⅲ)提供的图形进行组合,用组合图形的面积表达式验证:

2 2

2 ( )

2 x y x xy y ? ? ? ? . 26. (10 分)在ABC 中, AB BC AC ? ? ,

60 A B C ? ? ? ? ∠ ∠ ∠ .点D、E分别是边 AC 、 AB 上的 点(不与 A 、B 、C 重合) ,点P是平面内一动点.设1PDC ? ∠ ∠ ,

2 PEB ? ∠ ∠ , DPE ? ? ∠ ∠ . (1 )若点 P 在边 BC 上运动(不与点 B 和点C 重合) ,如图(1)所示.则12?? (

2 )若点 P 在ABC 的外部,如图(2)所示.在?∠、1∠、2∠之间有何关系?写出你的结论, 并说明理由. 加群获取更多资料 初一:416773028 初二:164205578 初三:312453784 添加微信公众号 爱智康南京 了解更多资讯 (3 )当点 P 在边 BC 的延长线上运动时,试画出相应图形,并写出 ? ∠ 、

1 ∠ 、

2 ∠ 之间的关系式. (不 需要证明)

1 2 α E C B A P D 图1()12DABCEα图2()ABC备备图 A B C 备备图 ........