PDF《尤溪一中 2018-2019 学年（下）入学考高二理科数学试卷答...》

尤溪一中 2018-2019 学年(下)入学考高二理科数学试卷答案解析 第1题答案 C 第1题解析 题目中所给命题是全称命题,全称命题的否定是特称命题.

故选 C 第2题答案 C 第2题解析 通过分析茎叶图中的数据为 其众数和中位数分别为 与.第3题答案 C 第3题解析 椭圆面积与矩形面积之比为 ,∴ . 第4题答案 C 第4题解析 血液酒精浓度在 含 以上的人数约为 . 第5题答案 B 第5题解析 如果取两白有 种情况;

一白一黑有 种情况;

两黑有 种情况,所以基本事件共有 种情况.至少有一个黑球的反面是取的全是白 球,所以至少摸出一个黑球的概率 . 第6题答案 C 第6题解析 设有 人排队、 人排队、 人排队、 人排队、 人排队、 人以上排队分别记为事件 .事件 两两互斥, ∴至多两人排队的概率为: .故选 C. 第7题答案 D 第7题解析 由充要条件的意义可知, 只属于 集合不属于 集合,所以 为正确选项. 第8题答案 A 第8题解析 第一次循环运算: ;

第二次: ;

第三次: ;

第四 次: ;

第五次: ,这时符合条件输出 ,故选 A. 第9题答案 B 第9题解析 该程序的功能是把 两数按从大到小排列.故选 B. 第10 题答案 C 第10 题解析 在这组数中,如果恰有两个数在 中,则表示恰有两次投中,它们分别是 即共有 个数,我 们得到了三次投篮中恰有两次投中的概率近似为 .故选 C. 第11 题答案 B 第11 题解析 ,所以只有④是正确的. 故选 . 第12 题答案 B 第12 题解析 由得即为R上的减函数,所以 由得即解得 或又所以 故 ,数列 即,其前 项和为 第13 题答案 第13 题解析 ,∴在 处的切线的斜率 ,所以方程: . 第14 题答案 第14 题解析 由题意得,曲线 ,则 ,则点 处的切线的斜率为 ,又因为直线的倾斜角 ,所以 ..... 第15 题答案 或第15 题解析 . ∴ ,解得 或.第16 题答案 第16 题解析 以D为原点,分别以 DA,DC,DD1 为x,y,z 轴,建立空间直角坐标系 D-xyz. 设正方体边长为 2,则D(0,0,0),N(0,2,1),M(0,1,0),A1(2,0,2). 故.所以 , 故DN⊥A1M,所以所求夹角为 (亦可利用线面垂直性质定理证得 DN⊥A1M). 第17 题答案 第17 题解析 若命题 恒成立是真命题,①. (1)当时,①成立, (2)当时,要使①成立,必须 ,解得 . 综上所述, . 若命题 : 是真命题,则,因为 是真命题,则,两个都是真命题,则 ,解得 . 故 的取值范围是 . 第18 题答案 (1)略;

(2) ;

(3) 万元 第18 题解析 (1)数据对应的散点图如图所示: (2) , ∴ , , ∴回归直线方程为. . (3)据(2),当时,销售价格的估计值为: (万元). 第19 题答案 见解析 第19 题解析 (1)由题意:抛物线焦点为 ,设 ,代入抛物线方程 中得, , 设,,

则 , , ∴ . (2)设 ,代入抛物线方程 中得, , 设,,

则 , , ∴ , 令,∴ , , ∴直线 过定点 ,∴若 ,则直 必过一定点. 第20 题答案 (1)见解答 (2) (3) 点M为BE 的中点时,CM∥平面 ADE 第20 题解析 (1)证明:以A为坐标原点,AB,AD,AE 所在的直线分别为 x 轴、y 轴、z 轴建立空间直角坐标系,如图所示,则E(0,0, ), B(2,0,0),D(0,2,0). 取BD 的中点 F 并连接 CF,AF.由题易得 CF⊥BD 且AF=CF= . 又∵平面 BDA⊥平面 BDC, ∴CF⊥平面 BDA, ∴C(1,1, ), ∴ =(0,-2, ), =(1,1, ). ∵ =(0,-2, )・(1,1, )=0, ∴DE⊥AC. (2)设平面 BCE 的法向量为 ,则即令x=1,得.设DE 与平面 BEC 所成的角为 θ,则(3)假设存在点 M 使得 CM∥平面 ADE,且.∵,∴ ,得,∴.又易知 AB⊥平面 ADE, ∴ =(2,0,0)为平面 ADE 的一个法向量. ∵CM∥平面 ADE,∴ ,即,即2(2λ-1)=0, ∴ . 故点 M 为BE 的中点时,CM∥平面 ADE. 第21 题答案 第21 题解析 由 ,得 ,所以 , . 设椭圆 的方程为 , , , , 根据题意有 , , 两式相减得 ,∴ . 设 的中点为 ,则.因为点 在直线 上,所以 . 所以 ,即.因此直线 的方程为 . 将椭圆的右焦点 关于直线 的对称点设为 , 则 解得 由点 在椭圆 上,得 ,解得 , 所以 , . 故所求椭圆 的方程为 第22 题答案 (1) ;