PDF《尤溪一中 2018-2019 学年上学期高三理科数学周测（十五）...》

1 尤溪一中 2018-2019 学年上学期高三理科数学周测(十五)答案解析 1.

C 2. A 3. A 4. C 5. B 6. D 7. B 8. 9. 10. 11. 12.

80 13. +1 14.

1276 一.选择题 1. 【解答】解:全集 U={x|x(x1)≤0}=[0,1],A={1},则?UA=[0,1)故选:C. 2. 【解答】解:根据题意,函数 f(x)=2x

2 x ,则f(x)=2 x 2x =(2x

2 x )= f(x) ,f(x)为奇函数, 又由 f(x)=2x

2 x ,其导数为 f′(x)=(2x +2 x )ln2>0,则函数 f(x)在R上为增函 数, 则f(12x)+f(x)>0?f(12x)>f(x)?f(12x)>f(x)?12x>x, 解可得:x0 时,f(x)=log7x, 在同一坐标系中作出函数 f(x)=log7x 和g(x)的图象,如图: 如图,有5个交点, 则函数 f(x)= 的图象上关于原点成中心对称的点

5 对;

故选:C.

2 5. 【解答】解:由已知条件可知,折后的几何体为直棱柱,且底面为直角三角形,底面外 接圆的直径为 ,直棱柱的高为 h=2, 设几何体的外接球的半径为 R,则,因此,折叠后的外接球的表面积为 4πR2 =π*(2R)2 =6π, 故选:B. 6. 【解答】解:在RTABC 中,设AO=x,则AC=4x, 由射影定理可得:AB2 =AO?AC,即:AO2 +OB2 =AO?AC, 可得:x2 +( )2 =x?4x,解得:x=1,或1(舍去) , 可得:AC=4,由函数图象可得:T=4= , 解得:ω= . 故选:D. 7. 【解答】解:∵T=π,∴ω= =2,∴f(x)=8sin(2x ) , 当x∈[ , ]时, 2x ∈[ , ], ∴ < , 解得 0, ∴g(x)在∈[0,+∞)为增函数, ∵f(a2)f(a)≥44a, ∴f(a2)(a2)2 ≥f(a)+a2 , ∴g(a2)≥g(a) , ∴|a2|≥|a|, 解得 a≤1, 故选:A. 9. 【解答】解:等式 1+x+x2+x3=a0+a1(1x)+a2(1x)2+a3(1x)3 对一切 x∈R 都成立,其中 a0,a1,a2,a3 为实常数,

3 则令 x=0,可得 a0+a1+a2+a3=1,故选:D. 10. 【解答】解:f(x)的定义域是(0,+∞) , 故f′(x)= + a= , 若f(x)在(0,+∞)递增, 则ax2 +x+1≥0 在(0,+∞)恒成立, a=0 时,显然成立, a≠0,只需 a≤( + )min, 而y= + 在(0,+∞)递减, 故a