PDF《成都七中 2017-2018 学年度上期 2020 届半期考试数学试卷》

1 成都七中 2017-2018 学年度上期

2020 届半期考试数学试卷 考试时间:120 分钟 总分:150 分一.

选择题 (每小题

5 分, 共60分, 在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合要求. ) 1.已知集合 则2.函数 的定义域为 3.下列函数为 上的偶函数的是 4.集合 集合 则集合 之间的关系 为5.下列结论正确的是 6.下列各组函数中,表示同一组函数的是 7.大西洋鲑鱼每年都要逆流而上, 游回产地产卵.研究鲑鱼的科学家发现鲑鱼的游速可以表示 为函数 ,单位是 ,其中 O 表示鱼的耗氧量的单位数.则一条鲑鱼静止时 耗氧量的单位数为( )

2 8.设9.函数 的图象可能为 10.方程 的一根在区间 内, 另一根在区间 内, 则 的取值范围是 11.函数 在 的最大值为 ,则 的值为 12. 已知 函数 , 函数 有 四个 不同 的零 点 且满足: ,则 的取值范围为

二、填空题:本大题共

4 小题,每题

5 分,共20 分,把答案填在题中的横线上 13.已知: 则.14.若幂函数 的函数图象经过原点则 .

3 15.设函数 ,则 的单调递增区间为 . 16.已知 为 上的偶函数,当时, .对于结论 (1)当时, ;

(2) 函数 的零点个数可以为 4,5,7;

(3) 若,关于 的方程 有5个不同的实根, 则;

(4)若函数 在区间 上恒为正,则实数 的范围是 . 说法正确的序号是 . 三.解答题 (17 题10 分其余每小题

12 分, 共70分.解答应写出文字说明, 证明过程或演算 步骤.) 17.计算下列各式的值: 18.已知函数 (1)解不等式 (2)求证:函数 在 上为增函数. 19.已知集合 (1)求集合 (2)已知集合 若集合 ,求实数 的取值范 围. 20. 《中华人民共和国个人所得税法》规定,公民全月工资所得不超过

3500 元的部分不必 纳税,超过

3500 元的部分为全月应纳税所得额.此项税款按下表分段累计计算:

4 (1) 某人

10 月份应交此项税款为

350 元,则他

10 月份的工资收入是多少? (2) 假设某人的月收入为 元, , 记他应纳税为 元, 求 的函数解析式. 21.已知定义域为 的函数 是奇函数. (1)求 的值;

(2)判断函数 的单调性并证明;

(3)若对任意的 , 不等式 有解, 求 的取值范围. 22. 已知函数的定义域为,对任意实数,都有.(1)若,,

且 ,求,的值;

(2)若 为常数,函数 是奇函数, ①验证函数 满足题中的条件;

②若函数 求函数 的零点个数.

1 成都七中学年上期

2020 届半期数学试卷(参考答案) 考试时间:120 分钟 总分:150 分一.选择题(每小题

5 分,共60 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合要求. ) CABDC DABCB DA

二、填空题:本大题共

4 小题,每题

5 分,共20 分,把答案填在题中的横线上 注: 也对 三.解答题(17 题10 分其余每小题

12 分,共70 分.解答应写出文字说明,证明 过程或演算步骤.)

17 解: ……………5 分…………10 分18.解: (1)当时,由 ,得 解得 又,……………3 分当时,由 ,得 解得 综上所述,原不等式的解集为{x|6 分(2)证明:设任意 ,且.则由,得 ,由 ,得 所以 ,即.所以函数 在 上为增函数. ……………12 分19 解: (1) ……………3 分…………………6 分2(2) ……………8 分……11 分……………12 分6分……………12 分……………3 分3……………8 分22.解: (1)对题中条件取 ,得,……………1 分 再取 ,得 ,则 , 即函数 在 内为奇函数. ……………3 分 所以 , 又,解得 , .……………5 分(2)由函数 是奇函数,得 ,则 此时,满足函数是奇函数,且有意义. ……………7 分 ①由 ,得 ,则对任意实数 , 有,,