PDF《科别：数学科》

7 由上式可以推知: 若α >

β ,则利用花费时间较短;

若α <

β ,则利用花费时间较短. 因此我们可利用差值来判断使用之方法. 测试数:(1,3,4,5,10,11) x=3 测试数:(1,4,7,9,11,12) x=3 例一 例二 下上时间 下上时间 4,5,10,11 J 1,3 3+3 7,9,11,12 J 1,4 4+3 1,4,5,10,11 L 3,

1 1,7,9,11,12 L 4,

1 1,4,5 J 3,10,11 11+3 1,7,9 J 4,11,12 12+3 1,3,4,5 L 10,11

3 1,4,7,9 L 11,12

4 3,4,5 J 1,5,1011 5+3 4,7 J 1,9,11,12 9+3 1,3,4 L 5,10,11

1 1,4,7 L 9,11,12

1 3 J 1,4,5,10,11 4+3

4 J 1,7,9,11,12 7+3 1,3 L 4,5,10,11

1 1,4 L 7,9,11,12

1 J 1,3,4,5,10,11 3+3 J 1,4,7,9,11,12 4+3

47 58 讨论: 取下岸剩余人中 ,速度最快的前两人及速度最慢的后两人为一组[1][2][3][4] ,[1][2] 差值为α ,[2][3]差值为 β . 1.当α - β >

0 用 2.当α - β 选用: 由最快的人依序带未攀岩最慢的

2 位攀爬 后,再将工具带回. 因此,尚未攀岩者的人数减少两人. 先算出第一快与第二快者之速度差值α , 再算出第二快与尚未攀岩的倒数第二慢之 速度差值 β ,接著两差值做比较. 结论: (B) 设每个人向上走的时间比是向下走时间的 n 倍. 下上时间 下上时间 X,y J w,z nz y,z J w,x nx W,x,y L z w w,y,z L x w x J w,y,z ny w J x,y,z nz W,x L y,z w w,x L y,z x J w,x,y,z nx J w,x,y,z nx 2w+nx+ny+nz 2nx+nz+w+x 时间和时间和之差值为 [w+(2n+1)x+nz]-(2w+nx+ny+nz) = (n+1)x C w - ny = (x C w) - n (y C x) = α C n β 由上式可以推知: 若α >

n β ,则利用花费时间较短;

若α <

n β ,则利用花费时间较短. 因此我们可利用差值来判断使用之方法.

9 测试数:(1,12,13,14,15,17) n=2 测试数:(1,2,3,4,5,6) n=2 例一 例二 下上时间 下上时间 12,13,14,15 J 1,17 12*2 3,4,5,6 J 1,2 2*2 1,12,13,14,15 L

17 17*2 1,3,4,5,6 L 2,

1 12,13,14 J 1,15,17

1 1,3,4 J 2,5,6 6*2 1,12,13,14 L 15,17 15*2 1,2,3,4 L 5,6

2 12,13 J 1,14,15,17 14*2 3,4 J 1,2,5,6 2*2 1,12,13 L 14,15,17

1 1,3,4 L 2,5,6

1 12 J 1,13,14,15,17 13*2 1, J 2,3,4,5,6 4*2 1,12 L 13,14,15,17

1 1,2 L 3,4,5,6

2 J 1,12,13,14,15,17 12*2 J 1,2,3,4,5,6 2*2

170 38 讨论: 下岸剩余人中,速度最快的取两人及速度最慢的取两人为一组[1][2][3][4],[1][2] 差值为α ,[2][3]差值为 β . 1.若α >

n β ,用 2.若α <

n β ,用 3.当α = n β ,用、结果相同. α β α β 将尚未盘爬的人以 「由最快的人一 一带到上岸」的方式攀爬,直到爬 完为止. 若Qn结束是否判断人数是否小於四人. 选用: 由最快的

2 人先攀爬,第一快的人先回来,再 请未攀爬最慢的

2 人攀岩,爬完后,请第

2 快 的人将工具带回. 因此,尚未攀爬者的人数减少两人. 若>

n选用: 由最快的人依序带未攀爬最慢的

2 位攀爬 后,再将工具带回. 因此,尚未攀岩者的人数减少两人. 先算出第一快与第二快者之速度差值α , 再算出第二快与尚未攀岩的倒数第二慢之 速度差值 β ,接著两差值做比较. 结论: 2. 由上-下: 家里有钱又小气的孟瓜包了只剩半天特价的滑草场,但又因为只剩一台两人 座的踩踏式滑草车,大家想在最短的时间内都能玩得到,故商议出大家较满意的玩 法.

10 限定条件:(1)由下至上,速度变慢. (2)一次过两人. (3)只有一台两人座滑草车. (A) 设每个人向上走的时间比其向下走的时间多 n 单位时间. 上下时间 上下时间 x,y K w,z z y,z K w,x x w,x,y I z w+n w,y,z I x w+n x K w,y,z y w K x,y,z z w,x I y,z w+n w,x I y,z x+n K w,x,y,z x K w,x,y,z x 2w+x+y+z+2n w+3x+z+2n 时间和时间和之差值为 (w+3x+z+2n)-(2w+x+y+z+2n) = 2x C w C y = (x C w) C (y C x) = α C β 由上式可以推知: 若α >