PDF《推力主动磁轴承的动特性参数辨识》

0 y b lb

0 0 - la iya

0 lb iyb

0 0 y b- y a l , k= [k a x x , k a yy , k b x x , k b yy , k c zz , k a x ix , k a y iy , k b x ix , k b y iy , k c z iz , k c m y Υ, k c m x

7 ]. 式(10) 中磁轴承的线圈电流以及轴承处转子位移可 分别由电流和位移传感器测得 . 用多频激励法[9,

10 ] , 在磁轴承系统的控制器中加入 n 个不同频率激励电 流, 直接作用于磁轴承 . 将经过频谱分析所得试验数 据代入式(10) 中, 从而可以获得 n*5 个方程 . 用最小 二乘法辨识推力(径向) 磁轴承的动特性参数时, 为使 辨识过程简化, 令转子转速为 0, 则F和GB 项为 0;

加入激励电流后, 系数矩阵C 变为如下结构: C= x a

0 x b

0 0 ixa+ ?1

0 ixb+ ?2

0 0

0 0

0 y a

0 y b

0 0 iya+ ?3

0 iyb+ ?4

0 0

0 0

0 0

0 z c

0 0

0 0 izc+ ?5

0 0 - x a la

0 x b lb

0 0 - la (ixa+ ?1)

0 lb (ixb+ ?2)

0 0 x b- x a l

0 0 - y a la

0 y b lb

0 0 - la (iya+ ?3)

0 lb (iyb+ ?4)

0 0 y b- y a l 式中: ?1 . . . ?5 为加在控制器的电流的激励 . 利用最小二乘法[11 ] , 由式(10) 可求得辨识方程: k= Ξ2 (C T C ) -

1 C T M B qB (jΞ). (11) 式中: Ξ 为激励角频率 . 考虑到传感器与径向轴承非共点安装问题, 将式(7) 代入上式中得到实际辨识公式: k= Ξ2 (C T C ) -

1 C T M BL -

1 B L x qs (jΞ). (12)

3 辨识结果与理论计算 在试验中, 当转子处于静态悬浮状态时, 在系统 的控制器输入端加入不同频率的正弦激励信号, 测量 轴承的线圈电流与位移输出响应 . 进行频谱分析后, 代入式 (12) 中, 计算各轴承的动特性参数 . 表(1 ~ 3) 分别是当激励推力轴承 c、 径向轴承 a 和b水平方向 时, 磁轴承激励电流和位移的频谱值, 图3所示为当 激励频率分别为 17.

1 Hz 和23.

0 Hz 时径向、 推力磁 轴承线圈电流幅值谱 . 将实际测得的数据代入式(12) 中, 得到辨识的动 特性系数为: k a x x = k a yy = k b x x = k b yy = - 3. 5*107 N m , k c zz = - 8. 2*106 N m , k a x ix = k a y iy = k b x ix = k b y iy = 1. 2*103 N A , k c z iz = 5. 5*102 N A , k c m y Υ= k c m x

7 = - 1. 3*104 N ・m. 磁轴承的动特性系数的理论计算公式如下: kvv = - Λ N

2 A I

2 0 C

3 0 , kvs= Λ N

2 A I0 C

2 0 , km x

7 =

5 M x

57 7

0 , km y Υ=

5 M y 5Υ Υ

0 . (v= x , y , s= ix , iy ) (13)

2 9

2 摩擦学学报第22 卷?1994-2009 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http://www.cnki.net (a) Amp litude graph of (ixa+ ?1) (b) Amp litude graph of (ixb+ ?2) (c) Amp litude graph of (izc+ ?5) F ig

3 The amp litude graph of w inding current 图3线圈电流幅值谱图 表1推力磁轴承 c 激励电流和位移频谱值 Table

1 Amplitude of excitation and displacement of thrust magnetic bearing c f Hz ?5 Amp litude mA Phase (° ) Z c Amp litude Λ m Phase (° )

23 462.

8 - 177.

4 65.

5 145.

5 37 462.

8 - 92.

0 53.

5 - 155.

0 53 464.

1 70.

5 42.

8 - 15.

9 67 464.

1 129.

0 39.

0 24.

4 表2径向磁轴承 a 激励电流和位移频谱值 Table

2 Amplitude of excitation and displacement of journal magnetic bearing a f Hz ?1 Amp litude mA Phase (° ) X a Amp litude mA Phase (° ) 17.

1 486.

7 141.

0 60.

62 154.

0 22.

9 488.

4 - 63.

4 63.

02 - 57.

3 30.

9 488.

4 43.

6 68.

13 42.

0 37.

1 488.

5 - 150.

8 74.

66 - 156.

5 表3径向磁轴承 b 激励电流和位移频谱值 Table