PDF《W B W A A》

2 2

1 1

0 2

0 2

2 20

5 2.5 2.5

80 0

2 0

2 2

20 3 1.5 1.5

80 x Bz Bz Az Bz z Bx Bx Ax Bx M F AB F r rF F N F F N AB M F AB F r rF F N F F N AB ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? AB 的约束力: ? ? ? ? ? ? ? ?

2 2

2 2 1.5 2.5 8.5 8.5 A Ax Az B A F F F N F F N ? ? ? ? ? ? ? 3-8 在图示结构中,各构件的自重都不计,在构件 BC 上作用一力偶矩为 M 的力偶,各尺寸 如图.求支座 A 的约束力. 解:(1) 取BC 为研究对象,受力分析,画受力图;

0 0 C C M M F l M F l ? ? ? ? ? ? ? B z y x A O F1 F2 F'

2 F'

1 O1 O2 FBz FAz FAx FBx A M B C D l l l l M B C FB FC

13 (2) 取DAC 为研究对象,受力分析,画受力图;

画封闭的力三角形;

解得 '

2 cos45 C A o F M F l ? ? 4-1 试求题 4-1 图所示各梁支座的约束力.设力的单位为 kN,力偶矩的单位为 kN?m,长度 单位为 m,分布载荷集度为 kN/m.(提示:计算非均布载荷的投影和与力矩和时需应用 积分). 解: (b):(1) 整体受力分析,画出受力图(平面任意力系);

A C D F'

C FA FD FA F'

C FD A B C D 0.8 0.8 0.4 0.5 0.4 0.7

2 (b) A B C

1 2 q =2 (c) M=3 30o A B C D 0.8 0.8 0.8

20 0.8 M=8 q=20 (e) A B C D 0.8 0.8 0.4 0.5 0.4 0.7

2 FB FAx FA y y x

14 (2) 选坐标系 Axy,列出平衡方程;

0 : 0.4

0 0.4 kN x Ax Ax F F F ? ? ? ? ? ? ( ) 0:

2 0.8 0.5 1.6 0.4 0.7

2 0 0.26 kN A B B M F F F ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 0:

2 0.5

0 1.24 kN y Ay B Ay F F F F ? ? ? ? ? ? ? 约束力的方向如图所示. (c):(1) 研究 AB 杆,受力分析,画出受力图(平面任意力系);

(2) 选坐标系 Axy,列出平衡方程;

2 0 ( ) 0:

3 3

2 0 0.33 kN B Ay Ay M F F dx x F ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?

2 0

0 :

2 cos30

0 4.24 kN o y Ay B B F F dx F F ? ? ? ? ? ? ? ?

0 : sin30

0 2.12 kN o x Ax B Ax F F F F ? ? ? ? ? 约束力的方向如图所示. (e):(1) 研究 CABD 杆,受力分析,画出受力图(平面任意力系);

A B C

1 2 q =2 M=3 30o FB FAx FA y y x dx 2?dx x A B C D 0.8 0.8 0.8

20 0.8 M=8 q=20 FB FAx FA y y x 20?dx x dx

15 (2) 选坐标系 Axy,列出平衡方程;

0 :

0 x Ax F F ? ? ? 0.8

0 ( )

0 :

20 8 1.6

20 2.4

0 21 kN A B B M F dx x F F ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 0.8

0 0:

20 20

0 15 kN y Ay B Ay F dx F F F ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 约束力的方向如图所示. 4-5 AB 梁一端砌在墙内,在自由端装有滑轮用以匀速吊起重物 D,设重物的重量为 G,又AB 长为 b,斜绳与铅垂线成?角,求固定端的约束力. 解:(1) 研究 AB 杆(带滑轮),受力分析,画出受力图(平面任意力系);

(2) 选坐标系 Bxy,列出平衡方程;

0 : - sin

0 sin x Ax Ax F F G F G ? ? ? ? ? ? ? 0: cos

0 (1 cos ) y Ay Ay F F G G F G ? ? ? ? ? ? ? ? ? A B ? D b A B ? G b FAx FA y y x MA G

16 ( )

0 :

0 (1 cos ) B A Ay A M F M F b G R G R M G b ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 约束力的方向如图所示. 4-7 练钢炉的送料机由跑车 A 和可移动的桥 B 组成.跑车可沿桥上的轨道运动,两轮间距 离为

2 m,跑车与操作架、平臂 OC 以及料斗 C 相连,料斗每次装载物料重 W=15 kN, 平臂长 OC=5 m.设跑车 A,操作架 D 和所有附件总重为 P.作用于操作架的轴线,问P至少应多大才能使料斗在满载时跑车不致翻倒? 解:(1) 研究跑车与操作架、平臂 OC 以及料斗 C,受力分析,画出受力图(平面平行力系);

(2) 选F点为矩心,列出平衡方程;

( ) 0: -

2 1

4 0

2 2 F E E M F F P W P F W ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? (3) 不翻倒的条件;