PDF《珠状凝结换热的数学物理模型及数值模拟》

4 所示. 图4边界控制容积 Fig.

4 The control volume of boundary points 对于绝热边界条件 ,按TB = TP 计算 TB 值 ;

对 于对流边界条件 ,按TB = hTs + kB (δ z) b TP h + kB (δ z) b (8) 计算 TB 值. 然后求出该节点的边界热流值. 式(8) 中的 h 为边界节点与蒸汽的对流换热系 数. 由于液滴的影响 ,各边界节点的换热系数各不相 同. 由于液滴的尺度跨几个数量级 ,如果按最小液滴 尺度来划分网格 ,则节点数太多. 例如 ,1 cm

3 的壁上 需划分

10 5 *

10 5 *

10 5 个网格. 在现有的计算机内存 和计算速度条件下无法计算. 因此本文首先按最小 液滴划分网格 ,生成凝结表面的液滴分布 ,记下每个 液滴的位置和半径. 然后再用粗化网格计算凝结表 面的换热. 在这种情况下 ,一个网格内可能包含多个 液滴 ,我们把网格内液滴的面积加权平均换热系数 作为该边界节点的换热系数 ,即:h=∑ni=1hiAi + hf Af Π AK , (9) 式中 hi 为第 i 个液滴的凝结换热系数 ;

Ai 为第 i 个 液滴在控制容积内的面积 ;

Af 为控制容积内裸露表 面的面积 ;

Ak 为网格面积 , n 为网格内包含液滴的 个数.

313 凝结表面平均热流密度和平均过冷度的计算 由下式计算凝结表面的平均热流密度 q =

1 A ∑ nx j =

1 ∑ ny k =

1 hjk ( Ts - Tjk0 ) Ajk , (10) 式中 hjk 为节点的凝结换热系数 ;

Ajk 为控制体在凝 结表面内的面积 ;

Tjk0 为节点处温度 ;

A 为计算区域 的总面积 ;

nx 为沿 x 方向划分的网格数 ;

ny 为沿 y 方向划分的网格数. 平均过冷度ΔT 可通过下式计算 : ΔT =

1 A ∑ nx j =

1 ∑ ny k =

1 ( Ts - Tjk0 ) Ajk . (11)

314 瞬时最大液滴直径的计算 要进行凝结换热的数值计算 ,必须首先在凝结 表面模拟液滴分布. 液滴分布的模拟可用前述的随 机分形模型来实现 ,但要模拟液滴分布还需知道最 大液滴的直径. 对于非稳态数值模拟 ,在某一瞬时最 大液滴半径 ^ rmax可通过下式计算 [11] : ^ rmax rmax =

1153 τ τ

0 1Π

113 , (12) 式中 rmax为液滴的脱落直径 ;

τ

0 为液滴的刷新周期 , 可通过下式计算 [11] : q τ

0 =

1 100 kJ ・ m -

2 . (13) 对于稳态计算 ,取平均脱落直径为最大液滴直 径.

314 数值模拟方法及过程 根据珠状凝结液滴的瞬时分布 ,可以对珠状凝 结换热进行非稳态数值模拟 ,非稳态数值计算的初 始条件为凝结表面未产生液滴时 ,然后按以下步骤 进行数值模拟 : ① 计算初始条件下的初始温度分布 ;

② 增加一个时间步长 ,计算该时刻最大液滴半径 ,生 成该时刻液滴分布 ;

③ 计算该时刻各边界节点换热 系数 ;

④ 对该时刻的凝结壁换热进行数值模拟 ,得到 该时刻的平均热流和平均过冷度 ;

⑤ 重复 ②、 ③、 ④ 步 ,计算各时刻的平均热流和平均过冷度 ;

⑥ 对各时 刻的平均凝结热流密度和平均过冷度再进行时间平 均 ,得到凝结表面的时间平均热流密度和时间平均 过冷度. 如果采用珠状凝结表面液滴的平均分布 (即将 刷新周期内各瞬态液滴分布) ,也可以把珠状凝结看 作是准稳态换热过程 ,因此可以采用稳态热传导方........