PDF《95 指定科目考试 数学甲及数学乙之非选择题作答情形》

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1 95 指定科目考试 数学甲及数学乙之非选择题作答情形 编者案:承续前三期,介绍

95 指定科目考试各科非选择题的评分原则与其说明,本期选 才电子报刊登数学甲及数学乙非选择题的考生作答情形.

为t解考生在解题过程 中所使用的概念与想法,每年大考中心均会针对数学甲及数学乙的非选择题进行 抽样,并对所抽样之答案卷进行作答情形分析,从中探究学生可能的迷思概念与 错误类型,以提供给高中教师参考. 第一处 朱惠文、陈慧美 95年指定科目考试数学甲与数学乙的考试题型可分为:选择题、选填题与计算证明题.其中计算证明题主要是评量考生能否解题时的论证过程,以及数学表达能力.因此,为t解学生於非选择题上的推理过程,我们抽样了数学甲1423份、数学乙1433份的非选择题作答卷,来t解考生的解题概念与想法,并配合95年数学甲、数学乙全体考生在非选择题的得分情形来分析.下面将分别对95年数学甲与数学乙非选择题部分,来说明学生可能出现的错误观念.数学甲 表一列出91至95年数学甲非选择题得零分的考生人数及人数百分比.由表一可看出,95年的零分人数为2582人,百分比为5%, 与94年的零分人数相差不多,可能是因为各题内均放了两题引导题.另外,再由表二可知,今年非选择题满分人数是最少的,与91年相差不大.但91年有一题是证明题,评量考生推理论证的能力,与今年不大相同.以下将就95年数学甲非选择题抽样考生(1423份 )的 作答情形,与全体考生非选择题的得分情形来分析.--

2 表一 91至95年数学甲非选择题零分人数统计表 年度人数百分比95

2582 5%

94 3910 7%

93 19211 33%

92 无91

11585 22% 表二 91至95年数学甲非选择题满分人数统计表 年度人数百分比95

68 0.12%

94 1196 2.06%

93 4597 7.78%

92 无91

345 0.67% 第一题题目: (1) (3 分) 将48510 分解成质因数的乘积. (2) (7 分) 写出在

1 和250 之间且与

48510 互质的所有合数(合数就是比

1 大而不是 质数的整数). 本题分为两小题,从测验目标的角度来看,第一小题评量考生是否了解何谓质因数,以及将一正整数进行质因数分解;

第二小题则评量考生是否能读懂试题内有关「合数」的定义,并能连结有关质因数的概念解题.以此观点来看,第一小题的用意是希望协助考生作答第二小题时,能从质因数的想法开始进行,而不是用列举删除的方法解题.表三随机抽样1423份考生第一小题的作答情形.将近六成的考生可以正确写出48510的质因数乘积,可能是因为本题为课本或是坊间参考书籍常见的练习题,而且是高一上学期修习的--

3 课程.不过约1%的考生虽然得出正解,但将试题中质因数乘积误解成将质因数相乘,而得2310,以及约2%的考生可利用短除法写出正确的因数分解过程, 但是却无法将其转换成质因数乘积,这群考生均是知道如何进行质因数分解,但是却因误解题意或没有转换成正确的数学式,而没有得到分数,实属可惜.表三 第一大题之第(1)小题考生的作答情形统计表 第(1)小题作答情形 人数 百分比 未答

14 1.0 随便乱写,毫无道理,或未列过程直接写答案,且答案错误.

6 0.4 未列过程,直接写答案.

296 20.8 质因数分解不彻底,答案中仍有合数.

43 3.0 过程正确 (例如利用短除法) , 但答案表示错误(未列或列错或多余加注).