PDF《数学（文）试卷参考答案》

高一数学答案(文) 第1页(共4页) 焦作市 2015―2016 学年(下)高一年级期中学业水平测试 数学(文)试卷参考答案

一、选择题 1―5 DADBC 6―10 BBCBA 11―12 AC

二、填空题 13.

2 14. 15.

12 ? 16.2

三、解答题 17.解: (1)原式= =1;

5 分(2)原式=cos20°cos20°+sin(5*360°+66°)sin(2*360°+114°) =sin66°sin114° =sin66°sin(180°66°) =sin66°sin66° =0.10 分18.解: (1)f(x)=2cos2 x+ sin2x=cos2x+ sin2x+1=2sin(2x+ )+1. ∴f(x)的最小正周期 T= =π.6 分(2)∵x∈[ , ],∴2x+ ∈[ , ]. ∴当2x+ = 时,f(x)取得最小值 0,当2x+ = 时,f(x)取得最大值 3. ∴函数 f(x)的值域是[0,3]12 分19. (1)证明:∵O,M 分别为 AB,VA 的中点, ∴OM∥VB, ∵VB ? 平面 MOC,OM?平面 MOC,∴VB∥平面 MOC;

4 分 高一数学答案(文) 第2页(共4页) (2)∵AC=BC,O 为AB 的中点, ∴OC⊥AB, ∵平面 VAB⊥平面 ABC,平面 VAB∩平面 ABC =AB,OC?平面 ABC, ∴OC⊥平面 VAB, ∵OC?平面 MOC, ∴平面 MOC⊥平面 VAB…8 分(3)在等腰直角三角形 ACB 中,AC=BC= ,∴AB=2,OC=1, ∴SVAB= , ∵OC⊥平面 VAB, ∴VCVAB= ?SVAB= , ∴VVABC=VCVAB=12 分20.解: (1)

1 2

2 4 ? ? ? A ,

3 2

2 4 ? ? ? b , ? ? ? ? ? ? ? ? ? )

6 3

2 (

2 2 T ,所以

2 ? ? . 所以

3 )

2 sin( ) ( ? ? ? ? x x f . 将点 )

4 ,

6 ( ? 代入,得1)3sin( ? ?? ? ,所以 Z k k ? ? ? ? ,

2 2

3 ? ? ? ? ,即Zkk???,26???因为

2 ? ? ? ,所以

6 ? ? ? . 所以

3 )

6 2 sin( ) ( ? ? ? ? x x f

6 分(2)

5 18

3 )

6 sin( )

2 ( ? ? ? ? ? ? ? f ,所以

5 3 )

6 sin( ? ? ? ? 因为 )

6 ,

6 ( ? ? ? ? ? ,所以 )

3 ,

0 (

6 ? ? ? ? ? ,所以

5 4 )

6 cos( ? ? ? ? 高一数学答案(文) 第3页(共4页) 所以

10 4

3 3

2 1

5 4

2 3

5 3

6 sin )

6 cos(

6 cos )

6 sin( ]

6 )

6 sin[( sin ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 21.解:将圆 C 的方程 x2+y28y+12=0 配方得标准方程为 x2+(y4)2=4, 则此圆的圆心为(0,4) ,半径为 2. (1)若直线 l 与圆 C 相切,则有 .

2 1 |

2 4 |

2 ? ? ? a a .解得 .

4 3 ? ? a

6 分(2)圆心 )

4 ,

0 ( 到直线l 的距离

2 )

2 (

4 )

2 (

2 2

2 ? ? ? ? ? AB r d 即21242???aa,即

0 7

8 2 ? ? ? a a 解得: a =7 或a=1, ∴直线 l 的方程是 7xy+14=0 和xy+2=0.12 分22.解: (1)由题意,可得 f(x)= = . ∵函数的最小正周期为π,∴ =π,解之得ω=1. 由此可得函数 f(x)的解析式为 . 令 ,解之得 ∴函数 f(x)的单调增区间是 . (2) 将函数 f (x) 的图象向左平移 个单位, 再向上平移

1 个单位, 可得函数 y=f (x+ ) +1 的图象, ∵ 高一数学答案(文) 第4页(共4页) ∴g(x)= +1=2sin2x+1, ∴g(x)=2sin2x+1. 令g(x)=0,得sin2x= ,可得 2x= 或2x= 解之得 或.∴函数 g(x)在每个周期上恰有两个零点, 若y=g(x)在[0,b]上至少含有

10 个零点,则b不小于第

10 个零点的横坐标即可, 即b的最小值为 .