PDF《2016~2017学年广东广州越秀区广东华侨中学高》

2016~2017学年广东广州越秀区广东华侨中学高 二下学期文科期末数学试卷 A.

B. C. D. 已知命题 ;

" "是" "的充要条件,则下列命题为真命题的是( ).

1 A. , B. , C. , D. , 已知命题 , ,则为( ).

2 A. B. C. D. 设 ,其中 , 是实数, 是虚数单位,则().

3 A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 已知函数 的图象经过原点,且它的导函数 的图象如图所示的一条直线,则函 数, 的图象不经过( ).

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一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,满分60分. A. B. C. D. 已知 , 为椭圆 的左、右焦点.点 与抛物线 的焦点重合,直线与椭 圆相交于 、 两点.则 的周长是( ).

5 A. B. C. D. 已知曲线 的离心率为 ,则该双曲线的渐近线方程为( ).

6 A. B. C. D. 某路口的人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现,红灯持续时间为 秒,绿灯持续时间为 秒.若一名行人来到该路口遇到红灯,则至少需要等待 秒钟才出现绿灯的概率为( ).

7 A. B. C. D. 如图程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的"更相减损术";

执行该程序框 图.若输入 , 分别为 、 ,则输出的 ( ).

8 A. , B. , C. , D. , 某公司 位员工的月工资(单位:元)为:其平方差分别为 和 ,若从下 月起每位员工的月工资增加 元,则这 位员工下月工资的平均数和方差分别为( ).

9 A. 万元 B. 万元 C. 万元 D. 万元 某产品的广告费用 与销售额 的统计数据如下表: 广告费用 (万元) 销售额 (万元) 根据上表可得回归方程为 ,据此模型预报广告费用为 万元时销售额为( ).

10 A. B. C. D. 利用面积法可得正三角形的内切圆半径是它的高的 ,类似地,正四面体的内切球半径是它的高 的( ).

11 A. B. 随着 的增 大而减小 C. D. 随着 的增 大而增大 已知函数 有两个零点 , ,且 ,则下列说法中正确的是( ).

12 若复数 满足 ,其中 是虚数单位,则复数 .

13 在一次马拉松比赛中, 名运动员的成绩(单位:分钟)的茎叶图如图所示. 若将运动员按成绩由好到差编为 号,再用系统抽样方法从中抽取 人,则其中成绩在区间 上的运动员人数是 .

14 在边长为 的正方形铁片的四角截去四个边长都相等的小正方形.做成一个无盖方盒,则无 盖方盒的最大容积为 .

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二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,满分20分. 已知数列 满足 ,且 ,则 .

16 已知函数 .

17 求曲线 在点 处的切线方程. (1) 求函数 的极值. (2) 已知双曲线 经过点 ,且以椭圆 的焦点为顶点.

18 求双曲线 的方程. (1) 若直线 与双曲线 交于 , 两点,求以线段 为直径的圆的方程. (2) 某中学餐饮为了了解新生的饮食习惯,在全校随机抽取了 名新生进行调查,调查结果如下表所 示: 喜欢甜品 不喜欢甜品 合计 男生 女生 合计 附: ,其中 .

19 完成上面的 列联表,根据表中数据,问能否在犯错误的概率不超过 的前提下认 为"男生和女生选用甜品的饮食习惯方面有差异"? (1) 从被调查的 名不喜欢的甜品的新生中随机抽取 人,求至少有 人是女生的概率. (2)

三、 解答题:本大题共7小题,满分70分.其中17―21题为必考 题,第

22、23题任选一题作答,考生根据要求作答 在平面直角坐标系 中,已,,

直线 , 相交于点 ,且直线 的斜 率与直线 的斜率的差是 .

20 求点 的轨迹方程. (1) 若,是点 的轨迹上的两个动点,且直线 的斜率与直线 的斜率的积是 , 证明直线 恒过定点,并求出该定点的坐标. (2) 已知函数 .