PDF《2017 届 华二 高三年级 12 月份月考》

2017 届 华二 高三年级

12 月份月考

一、填空题(前6题每小题

6 分,后6题每小题

5 分,共54 分)

1、计算: ______

1 1

2017 ? ? ? i i (i 是虚数单位)

2、双曲线

1 3

2 2 ? ? y x 的渐近线的夹角为_______

3、在62???????xx的展开式中,常数项等于______

4、设全集 R U ? ,已知 ? ?

2 1 ,

0 2

3 2 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? x x B x x x A ,则____ ? B A?

5、函数 x x x x f ? ? ? | | )

3 ( ) (

0 的定义域是_______

6、幂函数 m x m m x f ? ? ? ? )

1 ( ) (

2 在),0(?? ? x 时为减函数,则m的值为______

7、已知等比数列 } { n a 满足

1 ,

2 3

2 ? ? a a ,则______ ) .

.. ( lim

1 3

2 2

1 ? ? ? ? ? ? ? n n n a a a a a a

8、若yx, 满足 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?

0 1

0 y y x y x ,则yxz2??的最大值为_______

9、点P是棱长为1的正方体

1 1

1 1 D C B A ABCD ? 的底面

1 1

1 1 D C B A 上一点,则1PC PA ? 的取 值范围是________

10、已知关于 x 的不等式 ? ?? ?

0 11

2 9

12 4

2 ? ? ? ? ? x k k kx ,其中 R k ? ,对于不等式的解 集A,记 Z A B ? ? (其中 Z 为整数集) ,若集合 B 是有限集,则使得集合 B 中元素个数最 少时的实数 k 的取值范围是________

11、设三角形 ABC 的内角 C B A , , 所对的边长分别是 c b a , , ,且3??B,若 ABC ? 不是钝 角三角形,则ca2的取值范围是______

12、 数列? ?

1 2 ? n 的前 n 项12,...,

7 ,

3 ,

1 ? n 组成集合 ? ?

1 2 ,

7 ,

3 ,

1 ? ? n n A ) ( * N n? , 从集合 n A 中 任取 ) ,...,

3 ,

2 ,

1 ( n k k ? 个数,其所有可能的 k 个数的乘积的和为 k T (若只取一个数,规定乘 积为此数本身) ,记nnTTTS????...

2 1 ,例如当

1 ? n 时,

1 ,

1 },

1 {

1 1

1 ? ? ? S T A ;

当2?n时,

7 3

1 3

1 ,

3 1 ,

3 1 },

3 ,

1 {

2 2

1 2 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? S T T A ,试写出 ____ ? n S

二、选择题(每小题

5 分,共20 分)

13、如果

0 ? ? b a ,那么下列不等式成立的是 ( ) A. ab a ?

2 B.

2 b ab ? ? ? C. b a

1 1 ? D. b a a b ?

14、已知函数 R x x f y ? ? ), ( 是奇函数,其部分图像如图所示,则在 )

0 ,

1 (? 上与函数 ) (x f 的单调性相同的是 ( ) A. x x y

1 ? ? B. | | log2 x y ? C. ? ? ? ? ? ? ?

0 0 x e x e y x x D. )

2 cos( x y ?

15、将一圆的八个等分点分成相同的两组,连接每组的四个点得到两个正方形,去掉两个正 方形内部的八条线段后可以形成一个正八角星,如图所示;

设正八角星的中心为O , 并且

2 1, e OB e OA ? ? , 若将点O 到 正八角星16个顶点的向量,都写成为 R e e ? ? ? ? ? ? , ,

2 1 的 形式,则???的最大值为 ( ) A.

2 B.

2 C.

2 1? D.

2 2

16、直线

0 1

1 : ? ? ? y a ax l 与yx, 轴的交点分别为 B A, ,直线l 与圆

1 :

2 2 ? ? y x O 的交点 为DC, ;

给出下面三个结论: (1)任意

2 1 ,

1 ? ? ?OAB S a ;

(2)存在 | | | | ,

1 CD AB a ? ? ;

(3)存在

2 1 ,

1 ? ? ?COD S a ;

则所有正确结论的序号是 ( ) A. (1) (2) B. (2) (3) C. (1) (3) D. (1) (2) (3)

三、解答题(14 分+14 分+14 分+16 分+18 分,共76 分)

17、 (本题共

14 分) 已知函数 ? ? )

2 | | ,

0 ,

0 ( sin ) ( ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? A x A x f 的部分图像如图所示: (1)写出函数 ) (x f 的解析式及

0 x 的值;

(2)求函数 ) (x f 在区间 ? ? ? ? ? ? ?

4 ,

4 ? ? 上的最大值与最小值;

18、 (本题共

14 分) 如图,在AOB Rt? 中,