PDF《2017 届 华二 高三年级 12 月份月考》

6 ? ? ?OAB ,斜边 D AB ,

4 ? 是AB 的中点,现将 AOB Rt? 以直角 边AO 为轴旋转一周得到一个圆锥,点C为圆锥底面圆周上的一点,且2???BOC ;

(1)求该圆锥的全面积;

(2)求异面直线 AO 与CD 所成角的大小;

(结果用反三正切函数值表示)

19、 (本题共

14 分) 已知命题 : p 函数 )

1 (

3 1 ) ( x x f ? ? 且2|)(|?af;

命题 : Q 集合 ? ? ? ?

0 | , ,

0 1 )

2 (

2 ? ? ? ? ? ? ? ? x x B R x x a x x A 且??BA? ;

(1)若命题 Q P, 中有且仅有一个为真命题,求实数 a 的取值范围;

(2) 设QP, 皆为真命题时,a 的取值范围为集合 S , 已知 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?

0 , , x R x x n x y y T , 若STCR ? ,求m的取值范围;

20、 (本题共

16 分) 定义 ? ? n x x x ,..., , max

2 1 表示 n x x x ,..., ,

2 1 中的最大值;

已知数列 p c m b n a n n n

1500 ,

2000 ,

1000 ? ? ? ,其中 * , , , , ,

200 N k p m n kn p m n ? ? ? ? ;

记??nnnncbad,,

max ? ;

(1)求??nnba,max ;

(2)当2?k时,求nd的最小值;

(3)任意 * N k ? 时,求nd的最小值;

21、 (本题共

18 分) 已知点 P 到圆

1 )

2 (

2 2 ? ? ? y x 的切线长与到 y 轴的距离之比为t )

1 ,

0 ( ? ? t t ;

(1)求动点 P 的轨迹 C 的方程;

(2)当3?t时,将轨迹 C 的图形沿着 x 轴向左移动1个单位,得到曲线G ,过曲线G 上 一点Q 作两条渐近线的垂线,垂足分别是

1 P 和2P,求

2 1 QP QP ? 的值;

(3)设曲线C 的两焦点为

2 1, F F ,求t 的取值范围使得曲线C 上不存在点Q ,使)0(21???????QF F ;