PDF《浙江省学军中学 2018 学年上学期期中联考数学试题》

浙江省学军中学

2018 学年上学期期中联考数学试题 高三年级数学学科 试题

一、选择题:本大题共

10 小题,每小题

4 分,共40 分.

在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的.把答案填写在答题卷的相应位置上. 1.已知集合 { |

3 }, { | ln( 2)} P x y x Q x y x ? ? ? ? ? ? ,则PQ??()A.{ |

2 3} x x ? ? ? B.{ |

2 3} x x ? ? ? C.{ |

2 3} x x ? ? ? D.{ |

2 3} x x ? ? ? 2.在等差数列{ } n a 中,如果

1 2 2,

5 a a ? ? ,那么

11 a 等于( ) A.34 B.32 C.30 D.28 3.设,ab??是不共线的两个非零向量,已知

1 2 ,

2 AB a pb BC a b ? ? ? ? ??? ? ? ? ??? ? ? ? ,若,,

ABC三点共线,则p的值为( ) A.

2 B.

4 C.

2 ? D.

4 ? 4.已知曲线

3 ( ) f x x ? 在(1, (1)) f 处切线的倾斜角为? ,则22sin 3sin cos ? ? ? ? ? ( ) A.

1 10 B.

3 7 C.

9 10 D.

1 3 5.在锐角三角形 ABC 中,下列式子成立的是( ) A. cos sin log

0 cos C A B ? B. sin cos log

0 cos C A B ? C. sin sin log

0 sin C A B ? D. sin cos log

0 sin C A B ? 6.已知

1 2

1 2

1 2 0, 0, x x x x ex x ? ? ? ? ( e 为自然对数的底数) ,则( ) A.

1 2

1 x x ? ? B.

1 2

1 x x ? ? C.

1 2

1 1

1 x x e ? ? D.

1 2

1 1

1 x x e ? ? 7.函数

3 3 ) ( x x x f ? ? 在区间 ) ,

12 (

2 a a ? 上有最小值,则实数 a 的取值范围是( ) A. )

11 ,

1 (? B. ]

2 ,

1 (? C. )

4 ,

1 (? D. ]

4 ,

1 (? 8.记实数 n x x x , , ,

2 1 ? 中最大数为 } , , , max{

2 1 n x x x ? ,最小数为 } , , , min{

2 1 n x x x ? ,已知三角形 ABC 的三边长为 ) ( , , c b a c b a ? ? ,定义它的倾斜度为 } , , min{ } , , max{ a c c b b a a c c b b a l ? ? ,则"1?l"是" ABC ? 为等边三角形"的( ) A. 必要不充分条件 B. 充分不必要条件 C. 充要条件 D. 既不成分也不必要条件 9.若单位向量 b a, 的夹角为钝角, ) ( | | R t a t b ? ? 的最小值为

2 3 ,且0))( ( ? ? ? b c a c ,则)(bac??的最大值为( ) A.

2 1

3 ? B.

2 1

3 ? C.

3 D.

3 10.已知函数 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?

2 ,

1 2

0 |,

1 | ]) [

2 ( ) ( x x x x x f ,其中 ] [x 表示不超过 x 的最大整数,设??Nn,定义函数 ) ( ) ( : ) (

1 x f x f x fn ? , )) ( ( ) (

1 2 x f f x f ? ,…, )

2 ))( ( ( ) (

1 ? ? ? n x f f x f n n ,则下列说法 正确的有( ) ① ) (x f x y ? ? 的定义域为 ]

2 ,

3 2 [ ;

②设}2,1,0{?A,xxfxB??)(|{3,}Ax? ,则BA?;

③916 )

9 8 ( )

9 8 (

2018 2017 ? ? f f ;

④若集合 x x f x M ? ? ) ( | {

12 , ]}

2 ,

0 [ ? x ,则M中至少含有

8 个元素. A.

1 B.

2 C.

3 D.

4

二、填空题:本大题共

7 小题,单空题每空

4 分,多空题每空

3 分,共36 分. 11.复数 i i z

4 3

1 ? ? ? (i 为虚数单位) ,则复数的虚部为_______,模为_ 12.已知函数 ) (x f 是定义在 R 上的奇函数,则?)0(f_______;

若当

0 ? x 时,

5 ) (

3 ? ? x x f ,那么??)2(f 13.在ABC ? 中,角,,

C A B 所对的边分别为 , , a b c ,若2?a,4?B?,tanC

7 ? ,则sinA ? ,面积 ABC ? S? . 14.已知函数 ( )

4 ? ? ? m f x x x , 若?? m , 则函数 ( ) f x 的零点个数为 ;

若函数 ( ) f x 有4个零点, 则实数 m 的取值范围是 . 15.已知函数 ? ?

2 ( )

1 3 ( 0) ? ? ? ? ? ? ? x f x x e ax a x 为增函数,则a的取值范围是 . 16. 若3()(3)

1 ? ? ? ? f x x x , 数列??na是公差不为零的等差数列,123714 f a f a f a f a ? ? ? ??? ? ? ,则7123aaaa??????? ? 17.实数 , , x y z 满足