PDF《学生版 教师版 答案版》

四、手拉手模型与全等

五、一线三等角与全等 原文.又∵ , , ∴ 正好是以 、 、 为边组成的三角形, ∴ . 即:以线段 、 、 为边构成三角形的各角的度数分别为 , , . 9. 【答案】以线段 、 、 为边构成三角形的各角的度数分别为 , , . ∠AMO = 65? AM = OC MO = BO AMO AO OC BO ∠MAO =

180 ?

55 +

65 =

180 ?

120 =

60 OA OB OC 55? 65? 60? OA OB OC 55? 65? 60? 10. (1) 答案解析(2) 答案解析如图, 为正方形 内一点, , , 将 绕着 点按逆时针旋转 到 的位置. 求 的值. . ∵ 是 绕着 点逆时针旋转 得到的, ∴ , , ∴ 是等腰直角三角形. ∴ . 求 的度数. . 仿照( )将 绕着 点按顺时针旋转 到 的位置(如图),连接 . 则,,

∴是等腰直角三角形. ∴ , . ∵ , , , P ABCD PA =

1 PD =

2 PC = 3, PDC D 90? QDA PQ : PD PQ : PD = :

1 2 √ PAD PDC D 90? PD = PQ ∠PDQ = 90? PDQ PQ : PD = :

1 2 √ ∠APD ∠APD = 135?

1 PDA D 90? MDC PM PD = DM =

2 ∠PDM = 90? PDM PM =

2 2 √ ∠PMD = 45? P =

8 M2 M = P =

1 C2 A2 P =

9 C2 学生版 教师版 答案版 打印 编辑 目录 未分组

一、倍长中线与全等

二、角平分线与全等

三、截长补短法与全等

四、手拉手模型与全等

五、一线三等角与全等 原文∴.∴为直角三角形. ∴ , ∴ . 10. 【答案】(1) . (2) . P + M = P M2 C2 C2 PMC ∠PMC = 90? ∠APD = ∠DMC = ∠PMD + ∠PMC = 135? PQ : PD = :

1 2 √ ∠APD = 135? 11. 答案解析如图, , , 三点共线,且与是等边三角形,连结 , 分别交 , 于,点.求证: . 证明见解析. ∵ 与 都是等边三角形, ∴ , 及.∵,,

三点共线, ∴ , . ∴ . 在与中, , ∴ ≌ , ∴ . ∵ , , ∴ . B C E ABC DCE BD AE AC DC M N CM = CN ABC DCE BC = AC CD = CE ∠ACB = ∠DCE = 60? B C E ∠BCD + ∠DCE = 180? ∠BCA + ∠ACE = 180? ∠BCD = ∠ACE = 120? BCD ACE ? ? ? ? ? BC = AC ∠BCD = ∠ACE DC = EC BCD ACE ∠CAN = ∠CBM ∠BCD = ∠ACE = 120? ∠BCM = ∠NCE = 60? ∠ACD = 60? 学生版 教师版 答案版 打印 编辑 目录 未分组

一、倍长中线与全等

二、角平分线与全等

三、截长补短法与全等

四、手拉手模型与全等

五、一线三等角与全等

五、一线三等角与全等 原文在与中, , ∴ ≌ , ∴ . 11. 【答案】证明见解析. BCM ACN ? ? ? ? ? BC = AC ∠BCM = ACN = 60? ∠CBM = ∠CAN BCM ACN CM = CN 12. 答案解析如图,矩形 中, 是 上一点, 交于点,若 ,矩形周长为 ,且 ,求 的长. . ∵ , ∴ . ∵ , ∴ . 在与中, , , , ∴ ≌ . ∴ . ∵矩形周长为 , ∴ . ∵ , , ∴ ,即.ABCD E AD CE⊥EF AB F DE =

2 16 CE = EF AE AE =

3 FE⊥EC ∠AEF + ∠DEC = 90? ∠AEF + ∠AFE = 90? ∠AFE = ∠DEC AFE DEC FE = CE ∠A = ∠D = 90? ∠AFE = ∠DEC AFE DEC AE = DC

16 AD + DC =

8 AD = AE + DE DE =

2 2AE =

8 ? DE AE =

3 学生版 教师版 答案版 打印 编辑 目录 未分组

一、倍长中线与全等

二、角平分线与全等

三、截长补短法与全等

四、手拉手模型与全等

五、一线三等角与全等 原文12. 【答案】 . AE =

3 13. 答案解析原文如图,已知 中, , ,三角形的顶点在相互平行的三条直线 , , 上,且,之间的距离为 , , 之间的距离为 ,则 的长是 . , . 13. 【答案】 ABC ∠ABC = 90? AB = BC l1 l2 l3 l1 l2

2 l2 l3

3 AC

2 17 ? ? √ BC = = +

32 53 ? ? ? ? ? ? √

34 ? ? √ AC = AB = * =

2 2 √

2 √

34 ? ? √

17 ? ? √

2 17 ? ? √ 学生版 教师版 答案版 打印 编辑 ........