PDF《任意梯形断面溃坝洪水最大流量解析解》

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2 / j . c n k i . i s s n .

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7 收稿日期:

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2 2 基金项目:国家自然科学基金资助项目(

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8 7

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6 4 ) ;

陕西省重点学科建设专项资金资助项目(

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1 ) 作者简介:宁利中, 男, 教授, 博士, 研究方向为对流动力学, 高速水力学.E m a i l : n i n g l z @x a u t . e d u . c n 任意梯形断面溃坝洪水最大流量解析解 宁利中1 ,宁碧波2 ,胡彪1 ,田伟利3 ,王永起1 ( 1. 西安理工大学 西北旱区生态水利工程国家重点实验室培育基地,陕西 西安7

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0 4 8;

2. 嘉兴学院 建筑工程学院, 浙江 嘉兴

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0 1;

3. 上海大学 建筑系,上海

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4 4 ) 摘要:利用特征变换, 将S a i n t v e n a n t方程组变成特征线方程组, 即不变量形式.本文对弧形断面 和任意梯形断面不变量中的被积函数用级数展开再积分,得到了 R i e m a n n不变量的初等表达式;

进一步, 获得了弧形断面和任意梯形断面无因次水深方程;

最后, 导出了任意梯形和弧形断面溃坝 洪水最大流速和最大流量解析解.本文方法可用来预报任意梯形和弧形断面溃坝洪水最大流速和 最大流量. 关键词:解析解;

溃坝洪水;

R i e m a n n不变量;

特征变换;

任意梯形断面;

弧形断面 中图分类号: TV

1 2 2+ .

4 文献标志码:A 文章编号:

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0 5 磷镒 愍樽樽螵镒 嶙醋NINGL i z h o n g

1 ,N I NGB i b o

2 ,HUB i a o

1 , T I AN W e i l i

3 ,WANG Y o n g q i

1 ( 1. S t a t eK e yL a b o r a t o r yB a s eo fE c o h y d r a u l i cE n g i n e e r i n g i nA r i dA r e a , X i '

a nU n i v e r s i t yo fT e c h n o l o g y , X i '

a n7

1 0

0 4 8, C h i n a ;

2. C o l l e g eo fC i v i lE n g i n e e r i n ga n dA r c h i t e c t u r e , J i a x i n gU n i v e r s i t y , J i a x i n g

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0 1, C h i n a ;

3. D e p a r t m e n to fA r c h i t e c t u r e , S h a n g h a iU n i v e r s i t y , S h a n g h a i

2 0

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4 4, C h i n a ) :Byu s i n gc h a r a c t e r i s t i c t r a n s f o r m a t i o n , S a i n t v e n a n t e q u a t i o n sa r e r e d u c e dt ot h ee q u a t i o n so f c h a r a c t e r i s t i c l i n e se x p r e s s e db yR i e m a n n i n v a r i a n t s . E x p a n d i n g i n t e g r a l f u n c t i o no fR i e m a n n i n v a r i a n t s f o r t h ec a s eo f a r ca n da r b i t r a r yt r a p e z o i d a l c r o s s s e c t i o n s i nT a y l o r '

ss e r i e sa n d i n t e g r a t i n g i t , t h ee l e m e n t a r yf u n c t i o ne x p r e s s i o n so fR i e m a n n i n v a r i a n t sa r eo b t a i n e d . F u r t h e r , e q u a t i o n so fd i m e n s i o n l e s sw a t e rd e p t hi na r b i t r a r yt r a p e z o i d a l a n da r cc r o s s s e c t i o nc h a n n e l sa r e a c q u i r e d . F i n a l l y , a n a l y t i c a ls o l u t i o n st ot h em a x i m u m v e l o c i t ya n dd i s c h a r g eo fd a m b r e a k i n g f l o o da r es u g g e s t e d . T h em e t h o di nt h i sp a p e rc a nb eu s e df o rp r e d i c t i n gt h em a x i m u mv e l o c i t y a n dm a x i m u md i s c h a r g eo f d a m b r e a k i n g f l o o d i na r b i t r a r yt r a p e z o i d a l a n da r c c r o s s s e c t i o nc h a n n e l s . :analyticalsolutions;

dambreakingf l o o d ;