PDF《摆式列车受电弓垂向振动主动控制》

1 : 除接触网外,其余部件均为刚体. 假设

2 : 接触网在垂直于轨道平面且通过轨道 中心线的曲面内 ,距轨面高度为

5 .

7 m . 轨道坐标系是一切运动的基准坐标系, 它跟随 车体前进 , x 轴指向车辆前进方向, 与轨道中心线的 切线重合 ;

xoy 平面在轨道平面内;

z 轴向上 [ 10] .

1 动力学模型

1 .

1 车辆动力学模型 本文建立

34 自由度的车辆横- 垂- 纵向耦合动 力学模型 ,考虑了轮轨接触几何关系非线性、轮轨蠕 滑非线性和悬挂力非线性 .车辆系统动力学方程为 Mx +Cx +Kx =P(x ,x ,t) +FP (1) 式中 : M 、C、K 分别为车辆系统的质量矩阵、阻尼矩 阵和刚度矩阵;

x 为坐标向量;

P(x , x , t)为车辆系统 的非线性力, 包括悬挂非线性力和轮轨非线性力 ;

FP 为受电弓系统作用于车辆系统的力.

1 .

2 受电弓线性垂向动力学模型 本模型 [ 6] 用于控制器设计 .受电弓安装在头车 后转向架正上方.图1(a)为受电弓的

3 阶线性化 动力学模型, F0 为弓网静态接触压力 ,本文 F0 取为

80 N ,由升弓力矩提供 ;

Fc 为动态弓网接触压力 ;

zc 为车顶的垂向振动速度 .受电弓动力学方程和参数 意义见文献[ 6] . 图1受电弓垂向动力学模型 Fig.

1 Pantog raph vertical dynamics m odel 力作动器安装在框架和弓头之间 .设作动器质 量为 m , 将该质量加到受电弓线性模型的质量 m2 上 .考虑控制力 Fctl 的作用 , 不计干摩擦 .令状态 变量为 y =(z1 , z2 ,z3 ,z1 , z2 ,z3 ) T kc 为受电弓和接触网间的等效刚度 .系统的状态 方程为 y =Ay +B1 Fctl +B2 zc (2) A =

0 0

0 1

0 0

0 0

0 0

1 0

0 0

0 0

0 1 - k1 - kc m1 k1 m1

0 - c1 m1 c1 m1

0 k1 m2 + m - k1 + k2 m2 + m k2 m2 + m c1 m2 + m - c1 + c2 m2 + m c2 m2 + m

0 k2 m3 - k2 m3

0 c2 m3 - c2 + c3 m3 B1 = (0 ,0 ,0 ,1 , -

1 , 0)T B2 = (0 ,0 ,0 ,0 ,

0 ,c3 /m3) T

1 .

3 受电弓非线性垂向动力学模型 本模型[ 7] 用于动力学仿真计算.图1(b)模型 只有

2 个自由度, 即升弓角 α 和弓头垂向位移 z ;

框 架中 m1 、 m2 、m3 、J1 、J2 、J3 、l1 、l2 、l3 、l4 分别为各杆 的 质量 、转动惯量和长度 ;

δ 固定 ,即l3 和l4 两杆固

12 交通运输工程学报2006 年 定连接;

γ 和β随α的变化而变化;

m4 为弓头质量 ;

c、 k 、u 分别为弓头和框架间的阻尼、刚度和干摩擦 系数 ;

z c 、z c 、z c 为车体对受电弓的垂向激扰位移 、 速度和加速度 ;

zE 、z E 为框架对弓头支撑点的位移 和速度 ;

Fc 为弓网接触压力;

Mp 为受电弓升弓力 矩.将作动器质量 m 和转动惯量m(l3 /2)

2 分别加 到模型中质量 m3 和转动惯量 J3 上. 运用 La- grange 方程 d dt L α - L α =Q 得到框架动力学方程为 f 1(α )α +f

2 (α )α

2 +f 3(α )α +f 4(α )sgn(α )+ f 5(α , α )=f6 (α )z c 式中 : f i (α )为与受电弓参数有关的随 α 变化的系 数[7] .弓头动力学方程为 m z + c(z - zE)+ k( z - zE)+ usgn(z - zE)=-Fc ( 3)

1 .

4 接触网模型 接触网考虑接触导线 、 承力索 、 吊弦及辅助承力 索(某弹性悬挂接触网), 根据平面梁单元有限元理 论建立其垂向有限元模型, 编写了相关的有限元程 序用于静态接触刚度求解和动力学计算 .在一跨内 (64 m)的接触导线上 x 位置作用一个垂直向上的 力F ,求出该点的静态位移 z(x).接触网的静态接 触刚度曲线为(图2) k(x) =z(x)/F 图2接触网静态接触刚度 Fig.