PDF《2018 学年上海市奉贤区初三第一学期调研测试 九年级数学试卷》

上海新东方中考数学教研组

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10 2018 学年上海市奉贤区初三第一学期调研测试 九年级数学试卷

一、选择题(本大题共

6 题,每题

4 分,满分

24 分) 1.

已知线段 、 ,如果 ,那么下列各式中一定正确的是( ) A. B. C. D. 2. 关于二次函数 的图像,下列说法正确的是( ) A. 开口向下 B. 经过原点 C. 对称轴右侧的部分是下降的 D. 顶点坐标是 3. 如图 1,在直角坐标平面内,射线 与 正半轴的夹角为 ,如果 ,那么点 的坐标是( ) A. B. C. D. (图1) 4. 对于非零向量 、 ,如果 ,且它们的方向相同,那么用向量 表示向量 正确的是( ) A. B. C. D. 5. 某同学在利用描点法画二次函数 的图像时,先取自变量 的 一些值,计算出相应的函数值 ,如下表所示: …

0 1

2 3

4 … … -3

0 -1

0 3 … 接着,他在描点时发现,表格中有一组数据计算错误,他计算错误的一组数据是( ) A. B. C. D. 上海新东方中考数学教研组

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10 6. 已知 的半径 长是 5,点在上,且 ,如果 与 有公共点, 那么 的半径长 的取值范围是( ) A. B. C. D.

二、填空题(本大题共

12 题,每题

4 分,满分

48 分) 7. 计算: 8. 计算: 9. 如果函数 ( 是常数)是二次函数,那么 的取值范围是 10. 如果一个二次函数的图像在其对称轴左侧部分是上升的,那么这个二次函数的解析式 可以是_ (只需写一个即可) 11. 如果将抛物线 向右平移

3 个单位,那么所得到的新抛物线的对称轴是直线 12. 如图 2, 与 相交于点 ,如果 ,那么当 的值是_ 时, . 13. 如图 3,已知 是 的弦, 是 的中点,联结 、 ,如果 ,那么 的度数是_ 图2图3图414. 联结三角形各边中点,所得的三角形的周长与原三角形周长的比是_ 15. 如果正 边形的一个内角是它的中心角的

2 倍,那么 的值是_ 16. 如图 4,某水库大坝的横截面是梯形 ,坝顶宽 是10 米,坝底宽 是90 米,背水坡 和迎水坡 的坡度都为 ,那么这个水库大坝的坝高是 米. 17. 我们把边长是两条对角线长度的比例中项的菱形叫做"钻石菱形" ,如果一个"钻石菱 形"的面积为 6,那么它的边长是_ 上海新东方中考数学教研组

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10 18. 如图 5,在中, ,将 绕点 逆时针旋转得到 ,点、分别与点 、 对应, 与边 交于点 ,如果 ,那么的长是_ (图5)

三、解答题(本大题共

7 题,满分

78 分) 19. (本题满分

10 分,每小题

5 分) 已知抛物线 . (1)用配方法把这个抛物线的表达式化成 的形式,并写出它的顶点坐 标;

(2)将抛物线 上下平移,使顶点移到 轴上,求新抛物线的表达式. 20. (本题满分

10 分,每小题

5 分) 如图,已知 是 的中线, 是重心. (1)设 ,用向量 表示 ;

(2)如果 ,求 的长. 上海新东方中考数学教研组

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10 21. (本题满分

10 分,每小题

5 分) 如图,已知 Rt , ,以 为圆心, 为半径 画圆,与边 交于另一点 . (1)求 的长;

(2)联结 ,求 的正弦值. 22. (本题满分

10 分,每小题

5 分) "滑块铰链"是一种用于连接窗扇和窗框,使窗户能够开启和关闭的连杆式活动链接 装置(如图 8-1) .图8-2 是"滑块铰链"的平面示意图,滑轨 安装在窗框上,悬臂 安装在窗扇上,支点 、 、 始终在一条直线上.已知托臂 厘米,托臂 厘米,支点 、 之间的距离是

10 厘米,张角 . (1)求支点 到滑轨 的距离(精确到

1 厘米) ;

(2)将滑块 向左侧移动到 , (在移动过程中,托臂长度不变,即 )当张角 时,求滑块 向左侧移动的距离. (精确 到1厘米) (备用数据: ) 上海新东方中考数学教研组

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10 23. (本题满分

12 分,第(1)小题

5 分,第(2)小题

7 分) 已知:如图,在中,点 在边 上, 的垂直平分线交 的延长线于点 ,交 于点 ,联结 , . (1)求证: ;

(2)如果 ,求证: . 24. (本题满分

12 分,每小题

6 分) 如图 10,在平面直角坐标系 中,直线 与抛物线 交于点 和点 . (1)求这条抛物线的表达式和直线 的表达式;

(2)如果点 在直线 上,且 的正切值是 ,求点 的坐标. 上海新东方中考数学教研组

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10 25. (本题满分

14 分,第(1)小题

4 分,第(2)小题

5 分,第(3)小题

5 分) 如图,已知梯形 中, , 是边上一点,过点 、 分别作 、 的平行线交于点 ,联结 并延长,与射 线 交于点 . (1)当点 与点 重合时,求 的值;

(2)当点 在边 上时,设 ,求 的面积;

(用含 的代数式表示) (3)当时,求 的余弦值. 上海新东方中考数学教研组

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10 试卷解析 上海新东方中考数学教研组

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