PDF《2019 年度湖南省自然科学奖提名公示》

促进了分数阶系统稳定性和长时间数值分析的 研究,提供了有力工具. (4)发展了关于时间分布阶反常扩散方程的一种基于有限差分和有限元的计算 框架,并给出了三类有限差分有限元组合格式;

提出了一类变系数空间分数阶对流 扩散方程的加权差分格式,统一了著名专家的相应工作. (5)系统发展了求解分数阶变分问题的有效新方法:分数阶变分积分子. 项目组得到

3 项国家自然科学基金项目及

1 项湖南省教育厅重点项目的资助, 发表相关 SCI 论文

40 多篇.

8 篇代表作均发表于计算与应用数学的重要国际主流期 刊,他引

233 次,SCI 他引

163 次,引文大多来自一流计算与应用数学及工程期刊 SIAM J. Sci. Comput., J. Comput. Phys., IEEE T. Neur. Net. Lear.等.得到了美国《数 学评论》和包括院士、IEEE 会士、APS 会士、著名 SCI 期刊(副)主编在内的许 多著名同行和相关领域专家的多次引用和高度评价, 在国内外产生了重要学术影响. 项目培养了一批研究生,其中博士生

6 名(共获

6 项国家自然科学基金青年和面上 项目),第二完成人入选了陕西省青年科技新星.

四、客观评价 被美国《数学评论》及一些重要论文、综述及专著中所引用.8 篇代表作他引

233 次,SCI 他引

163 次,单篇 SCI 他引最高

60 次.下面仅列出代表性评价. 1. 空间分数阶非线性耦合 Schr?dinger 方程的守恒格式 对于代表作 1,美国数学评论及著名同行专家 Z. Sun 等发表于 SIAM J. Sci. Comput.的论文中均有长篇正面评述[附件代表性引文

1、其他证明 MR3062053];

著 名同行专家 C. Hunag 指出 ... The only result ... is given by Wang et al. [12], who derived mass-conservative difference scheme for ... fractional Schr?dinger equations(对 分数 Schr?dinger 方程 ... 唯一结果是[12]的质量守恒格式 ([12]:代表作 1)[J. Comput. Phys. 293(2015)238-251];

其它文献也认可我们提出了分数阶方程的第一个 守恒格式,如[Commun Nonlinear Sci Numer Simulat 41(2016)64-83]等. 对于代表作 1-2,著名同行专家 A. Bhrawy 认为 In a series of papers by Wang et al. [51-53], efficient numerical schemes were studied for coupled nonlinear space- fractional Schr?dinger equations with Riesz fractional derivative ( 王等的系列论文 [51-53]研究了非线性空间分数阶耦合 Schr?dinger 方程的有效数值方法) ([51-52]: 代表作 1-2)[附件代表性引文 2]. 对于代表作 2,田纳西州立大学教授 A. Khaliq 等在[Numer. Algor. 75(2017)147- 172]中有

7 处引用, 并表明其工作是基于代表作 2;

澳门学者 S. Vong 在[J. Sci. Comput. 76(2018)1252-1273]等多文中指出我们的线性化格式 very efficiently(很有效) . 2. 保辛保能量参数化可分 Runge-Kutta 方法 著名计算数学家、佛罗伦萨大学教授 L. Brugnano 在专著、专题讲义、论文中 多次引用和认可代表作

3 的工作,例如: obtain methods that, in a weaker sense, have both the property of symplecticity and energy-conservation (较弱意义下获同时保辛和能量的方法) [附件代表引文 3];

a noticeable extension of this approach, for PRK methods, has been recently devised in [60](对于 PRK 方法,一引人注目的扩展最近由[60]给出) ([60]:代 表作 3)[中国科学院专题讨论班讲义,arXiv: 1301.2367v1, 2013]. 3. 时间分数阶系统的收缩性、耗散性理论及分数阶 Halanary 不等式 对于代表作 4, 美国数学评论认为: is innovative and the proofs are rigorous. This is a well-written paper containing interesting and new results, which enriches the theory of fractional-order systems(是创新的,证明严谨,写得很好,包含有趣新结果,丰 富了分数阶系统理论 [附件其他证明 MR3324261];