PDF《2017 年北京⼤学⾃主招⽣数学试题》

2017 年北京?学?主招?数学试题 总体评价 1.

保持了近年北??招试题的风格. (a)

20 道单选题,选对得

5 分,选错扣

1 分,不选得

0 分. (b) 时间紧张.三个?时内要完成语数外三科试题的解答,很少有学?能做完. (c) D 选项?律是"前三个答案都不对" ,很有迷惑性,有时候甚??较棘?.例如第

5 题,答案数字不怎 么整,考场上时间紧张的情况下,是否相信??的判断选 D,对考?来说是个考验;

再?如第

9 题, 答案明显是个负整数,但由于 D 选项的存在,在只有 A 选项为负整数的情况下仍然需要进?估算. (d) 风格灵巧,强调多想少算.?如第

1 题,看出来配?的技巧就可以秒掉,如果硬算的话,考场上可能 就悲剧了. (e) 不追求知识点的全?覆盖.数论、函数、平??何、三?等?向是北?各种?招相关的考试中的?频 考点,在2017 年的?主招?考试中也依然是考察重点.?概率、统计、导数、?体?何等考点?向 被北?冷落,这场考试也不例外. (f) 经典试题有?定的重现率.?如第

6 题就是平??何中的经典问题,第9题中?到的对数运算公式 在?招考试中也是屡见不鲜. 2. 相对于近年北?的各场?招相关的考试来说,这份试卷的难度不?,在平均线以下. 3. 有较好的区分度,可以达到北??主选拔的?的. 与?考题的对? 1. 有些试题即使放到?考中也不是难题,?如第

19 题、第20 题.这类题基本每份?招试卷中都有,但?般 来讲数量较少. 2. 有些试题的考点同时也是?考的重要考点,但是综合性较强,考?要想短时间内顺利解决的话,得有很好 的基本功.?如第

18 题,如果做成四次函数求最值就?烦了,代数变形之后换元,处理成?次函数才是 正道.再?如第

14 题,每?步可能都不难,?到的知识也都是?考要求的,但是步骤?多,考?可能就 会卡壳. 3. 还有?多半的试题,或者考点不是?考重点要求的,?如数论,恐怕是?主招?中考察最多的知识点,但 ?考却很少涉及;

或者考点也许在?考范围内,但考法较为灵活,?如第

12 题,需要将多个变量之间的 本质关系想清楚才能顺利解决. 对考?的建议 1. ?定要有针对性的训练.?如?考很少考到数论相关的问题,即使考到,最多也就?到奇偶性、简单的整 除之类常识性的知识,但是?主招?对于数论的要求却较?.事实上,数论相关的问题很容易体现出"多想 少算"的特点,?常符合?招的选拔需求.再?如说平??何,?中?很可能还?不上初中?,毕竟?考中 的平??何问题都?常简单.如果平时没有针对性的训练,考场上遇到不熟悉的考点很容易抓瞎;

遇到那 种考点在?考范围内,但风格不太?样的试题,也很难顺利解决. 2. 往年的?招真题,还有全国联赛的?试题、预赛题,都是很好的准备材料.平时多练习多思考多总结,考 场上遇到原题或者改编题的可能性相当?,那就赚到了. 3. 试题难度总体上会保持稳定.今年北??主招?数学试题相对容易,只是正常波动,明年很可能?今年稍 难.对此?家要有?理准备. 4. 选择题的"考场技巧"平时要多练,毕竟北?这两年的?招、博雅全是选择题.必要的时候可以猜.事实上, ?道题即使完全不会,也不能空着.有同学可能会问,选错不是倒扣

1 分吗?可是我们算算期望,?道 题随机选择的得分期望是 0.5 分呀!如果能排除两个错误选项呢?期望只会更?. 试题及答案 1. 已知实数 a, b 满? ( a2 +

4 ) ( b2 +