PDF《2014 年春·目标班选拔考试·数学·七升八（答案版）》

2 2

2 4 a a a ? ? ? ? 12. 已知

2 5

1 0 x x ? ? ? ,求441xx?的值是_ 【考点】分式运算 【分析】

4 2

2 4

1 1 [( ) 2]

2 527. x x x x ? ? ? ? ? ? 13. 如图,在三角形 ABC 中,

110 BAC ? ? ? , AB BE ? ,CA CD ? ,则_____ DAE ? ? A B C E D 【考点】等腰三角形 【分析】

35 DAE ? ? ? 14.已知

2 1 a ? ?,

3 2 b ? ? ,

6 2 c ? ? ,那么 , , a b c 的大小关系是 【考点】实数的比较大小 【分析】因为

1 2

1 a ? ? ,

1 3

2 b ? ? ,所以

1 1

0 a b ? ? ,故b a ? . 又(62) (

2 1)

6 c a ? ? ? ? ? ? ?(

2 1) ? ,而22(6) (

2 1)

3 2

2 0 ? ? ? ? ? , 所以

6 2

1 ? ? ,故c a ? .因此b a c ? ? . 15. 如图, ABE 和ADC 是ABC 分别沿着 AB 、 AC 边翻折180? 形成的,若12328

5 3 ? ? ? ? ∶ ∶ ∶∶ ,则x?的度数为 .

3 2

1 x E D C B A 【考点】三角形的角 【分析】 80? .由题意可得 ABC ADC ABE ≌ ≌ ,故2,3ABE ACD ? ? ? ? ? ?

5 3 2(

1 3)

2 180

80 28

5 3 x ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? . 16. 在一个凸多边形中,除了两个内角外,其余内角之和为2014? ,则这个多边形的边数可能为 【考点】多边形内角和 【分析】14 或15 17. 在等边 ABC 所在的平面内求一点 P ,使PAB 、 PBC 、 PAC 都是等腰三角形,具有这样性质 的点 P 有_个. 【考点】等腰三角形 【分析】10 第4页共6页2014 年春・目标班选拔考试・数学・七升八 18. 如图, 在四边形 ABCD 中, E、 F 分别是两组对边延长线的交点. EG 、FG 分别平分 BEC ∠ 、 DFC ∠ , 若60 ADC ? ? ∠ ,

80 ABC ? ? ∠ ,则 EGF ? ∠ 【考点】三角形的角 【分析】110? 提示:可证明

2 DAB C EGF ? ? ∠ ∠ ∠ G A F C E B D

三、解答题(

19、

20、

21、22 题,每题

10 分;

23、24 题,每题

12 分;

25 题14 分) 19.已知 a , b 是有理数,且1313129

2 3

0 3

2 4

12 4

20 a b ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ,求a , b 的值. 【考点】实数 【分析】已知等式整理得

1 1

1 1

1 9

2 1

3 0

3 4

4 2

12 20 a b a b ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 因为a ,b 为有理数,所以

1 1

1 2

0 3

4 4 a b ? ? ? 且11910212

20 a b ? ? ? , 解得

3 3

5 a ? ,

1 4

5 b ? 20.当a为何值时,关于 x 的方程

2 2

3 2

4 2 ax x x x ? ? ? ? ? 无解? 【考点】分式方程 【分析】去分母,得2( 2) 3( 2) x ax x ? ? ? ? 整理得( 1)

10 a x ? ?? ① 若原方程无解,则有两种情形: (1)当10a??(即

1 a ? )时,方程①为0

10 x ?? , 此方程无解,所以原方程无解 (2)如果方程①的解恰好是原分式方程的增根, 那么原分式方程无解. 则方程①的根

2 x ? 或2?,把2x?或2?分别代入方程①中,解得

4 a ?? 或6 . 综上所述,

1 a ? 或4a?? 或6a?时,原分式方程无解. 21.设12211112S???,22211123S???,32211134S???,… ? ?

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1 1

1 1 n S n n ? ? ? ? . 求12nSSS??????的值.(用含 n 的代数式表示,其中n 为正整数) 【考点】乘法公式+裂项 【分析】∵ ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?

2 2

2 2

2 2

2 2

2 2

2 2

1 1

1 2

1 1

1 1

1 1

1 1 n n n n n n n n n S n n n n n n ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 第5页共6页2014 年春・目标班选拔考试・数学・七升八 ? ? ? ?

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2 1

1 1 n n n n ? ? ? ? ? ? ? ? ∴ ? ?

1 1

1 1

1 1

1 n S n n n n ? ? ? ? ? ? ? 原式

1 1

1 1

1 1

1 1

1 1

1 1

1 1

2 2

3 3

4 1

1 n n n n ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?