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(二)舍菲尔德通过长期的实验研究和个案分析,认为在众多影响数学问题解决的因素中 的主要因素为:认识的资源、探索方法、调节和观念系统. (1)认识的资源:即解决问题时个体所拥有的数学知识、己掌握的事实和算法.显然,"问 题解决"以一定的知识为必要条件,但舍菲尔德强调的是知识的表述方式,知识的良好组织. (2) 探索方法:即处理非熟悉或者非常规问题的策略与技术.是影响问题解决的重要要

381 素.包括画出图形、引进适当的符号、探索相关的问题、重新表述问题、进一步考虑、试验与确 定程序等. (3) 调控:调控是指对于所从事的解题活动的自我意识、自我分析和自我调整,有人也称为 元认知.包括解题者运用已有知识的效率 E 认识资源和解题策略的选择;

对整个解题过程的调 节、监控与评价. (4) 观念系统:既解题者对数学本质及如何思考的总体看法,包括解题者关于数学;

关于自 己;

关于环境;

关于课题等的认识,也可以说是一个人的"数学世界观".

(三)除了以上四个要素外,我们认为以下两个要素也是影响问题解决的重要因素: (5) 数学能力.主要包括①对数学材料的形式化知觉能力;

②抽象概括能力;

③通过直觉、 逻辑的思考,寻找和探索解决问题的途径的能力;

④解决问题后的评估能力. (6) 情感态度.主要是指良好的心理素质,如动机、兴趣、抱负、态度、品德、意志等非智力 因素. (能够叙述出上述要点中

4 个以上者即可得

8 分;

能对上述要点中的一点或若干点展开叙 述,举例贴切,认识正确,即可得

6 分;

有不足者酌情扣分 z 不结合实际谈个人体会者不得此项 分数.共14 分) 382