PDF《§6.4 PID校正》

§ §6.

4 PID 6.4 PID校正 校正 无源校正环节 无源校正环节:本身没有放大作用,而且输入 :本身没有放大作用,而且输入 阻抗低,输出阻抗高. 阻抗低,输出阻抗高. 有源校正环节 有源校正环节:一般由运算放大器和电阻、电 :一般由运算放大器和电阻、电 容组成,也称为调节器. 容组成,也称为调节器. PID PID调节器:即偏差的比例( 调节器:即偏差的比例(Proportional Proportional)、 )、 积分( 积分(Integral Integral) )和微分( 和微分(Derivative Derivative). ).

一、PID控制规律 所谓PID控制规律,就是一种对偏差ε(t)进行比例、积分 和微分变换的控制规律,即dt t d T d T t K t m d t i p ) ( ) (

1 ) ( ) (

0 ? ? ? ? ? ? ? ? ? 其中, 为比例控制项;

为积分控制项;

为微分控制项. ) (t K p? ? ? ? d T t i ?0 ) (

1 dt t d Td ) ( ?

1、 PD调节器 dt t d T t K t m d p ) ( ) ( ) ( ? ? ? ? s T K s E s M s G d p c ? ? ? ) ( ) ( ) ( Kp=1时的频率特性 ? ? d c jT j G ? ?

1 ) ( 采用PD控制后,相位裕度增加,稳定性增强;

幅值 穿越频率增加,系统的快速性提高. PD控制提高了系统的动态性能,但高频增益上升, 抗干扰的能力减弱. PD校正 相位超前

2、 PI调节器 ] ) (

1 ) ( [ ) (

0 ? ? ? ? d T t K t m t i p ? ? ? ]

1 1 [ ) ( ) ( ) ( s T K s E s M s G i p c ? ? ? Kp=1时的频率特性 ? ? ? i i c jT jT j G ? ?

1 ) ( PI控制后,系统从0型提高到了I型,系统的稳态误差得 以消除或减少,但相位裕量有所减小,稳定程度变差. PI校正 相位滞后

3 、PID调节器 s T s T K s E s M s G d i p c ? ? ? ?

1 ) ( ) ( ) ( Kp=1时的频率特性 ? ? ? d i c jT jT j G ? ? ?

1 1 ) ( PID调节器在低频起积分作用,改善系统的稳态性能;

在中频起微分作用,改善系统的动态性能. PID校正 相位滞后超前 PID控制作用如下: (1)比例系数Kp直接决定控制作用的强弱,加大 Kp可以减少系统的稳态误差,提高系统的动态响 应速度,但Kp不能过大. (2)在比例调节的基础上加上积分控制可以消除 系统的稳态误差,因为只要存在偏差,它的积分 所产生的控制量总是用来消除稳态误差的,直到 积分的值为零,控制作用才停止.但它将使系统 的动态过程变慢,而且过强的积分作用使系统的 超调量增大,从而使系统的稳定性变坏. (3)微分的作用是跟偏差的变化速度有关 的.微分控制能够预测偏差,产生超前的 校正作用,它有助于减少超调,克服振 荡,使系统趋于稳定,并能加快系统的动 作速度,减少调整时间,从而改善了系统 的动态性能.微分作用的不足之处是放大 了噪声信号.

二、PID校正环节

1、 PD校正环节

1 2

1 1

1 2

2 2

1 1

1 1 / )

1 ( ) ( ) ( ) (

1 R R K C R T s T K Z Z s U s U s G R Z s C R R Z p d d p i o c ? ? ? ? ? ? ? ? ?

2 、PI校正环节

1 2

2 2

1 2

2 2

2 1

1 / )

1 1 ( ) ( ) ( ) (

1 R R K C R T s T K Z Z s U s U s G s C R Z R Z p i i p i o c ? ? ? ? ? ? ? ? ?

3 、PID校正环节

2 1

2 2

1 1

2 2

1 1

2 2

1 1

2 2

1 1

1 2

2 2

2 1

1 1

1 )

1 1 ( ) ( ) ( ) (

1 1 C R C R C R K C R C R C R C R T C R C R T s T s T K Z Z s U s U s G s C R Z s C R R Z p d i d i p i o c ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?

三、PID调节器设计

1、 二阶系统最优模型 开环传递函数为 )

1 ( ) ( ? ? Ts s K s G KT T K s K s Ts K s G n n n n B

2 1 /

2 ) (

2 2

2 2 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? 单位反馈系统 闭环传递函数为