PPT《第1章 流体及其主要物理性质》

第1章 流体及其主要物理性质 第2章 流体静力学 第3章 流体动力学基础 第4章 流动阻力和水头损失 第5章 孔口、管嘴出流及有压管流 第6章 明渠均匀流 第7章 明渠水流的两种流态及其转换

第二章 流体静力学

第一节 流体静压强及其特性

第二节 流体的平衡微分方程及其积分

第三节 重力作用下的流体平衡

第四节 流体压强的量测

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第五节 作用在平面上的流体静压力

第六节 作用在曲面上的流体静压力 重、难点1.

静压强及其静压强的特性.2.静力学基本方程式的理解和应用;

等压面.3.静止流体对固体壁面的作用力:平面和曲面. 平衡有两种: 一种是流体对地球无相对运动,即重力场中的流体的绝对平衡;

一种是流体对某物体(或参考坐标系)无相对运动,亦称流体对该物体的相对平衡.

第一节 流体静压强及其特性 一. 流体静压强的定义 单位:N/m2,Pa 作用在单位面积上的力

二、流体静压强的特性 1.垂直性 流体静压强的方向与受压面垂直并指向受压面,或流体静压强只能沿受压面的内法线方向作用. dA dP dA dP 反证法 2. 各向等值性 平衡流体中任意点的静压强的大小由该点的坐标位置决定,而与作用面的方位无关.即在平衡流体内部任意点上各方向的流体静压强大小相等. 压强 p 的全微分: 证明思路 取研究对象 受力分析 导出关系式 得出结论 质量力 表面力 取研究对象 取一四面体OABC,三条边相互垂直且与坐标重合, 受力分析 对于x轴 得出结论 导出关系式 对于任一轴

第二节 流体的平衡微分方程 及其积分 平衡微分方程的推导 取研究对象 受力分析 1.表面力 设压强在x方向上的变化率为 2.质量力 在x方向上: 流体静力学平衡微分――方程或欧拉平衡微分方程 导出关系式 对于任一轴 平衡微分方程的积分 =dp =dU 令U=U(x,y,z),且U称为质量力的势函数,如重力、惯性力. 由 积分得 前三式分乘dx,dy,dz,再相加,得 积分常数C的确定 假定平衡流体中某点的压强为p0 、力势函数为U0,则 平衡微分方程的物理意义 流体的平衡微分方程实质上表明了质量力和压差力之间的平衡.压强对流体受力的影响是通过压差来体现的. 【例】试求重力场中平衡流体的质量力势函数. x -mg y z z

0 【解】该流体的单位质量分力为 fx=0,fy=0,fz=-g 积分得 U=-gz+C 取基准面z=0处,U=0(称为零势面),得U=-gz 物理意义:单位质量(m=1)流体在基准面以上高度为z 时所具有的位置势能. 等压面 平衡流体中压强相等的点所组成的面(平面或曲面)称为等压面. 即 等压面性质: 1.等压面即是等势面:U =C ;

2.等压面与质量力矢量垂直;

3.两种不相混的平衡液体的分界面必然是等压面.

第三节 重力作用下的流体平衡

一、流体静力学基本方程 1.压强形式的静力学基本方程 在重力场中: x z 0(y) z h z0 p0 由液体自由表面上的边界条件:z=z0,p=p0 ,得 上式称为流体静力学基本方程,或不可压缩流体的静压强分布规律.

12 帕斯卡定律 2.压强形式的方程的推论 平衡流体中,自由表面处压强p0的任何变化都会等值地传递到液体中的任意一点上. 流体静压强分布 静止液体中,任一点的压强值与其所处的深度h成正比.因此,压强与液体深度为线性函数关系. 气体压强的计算 由于气体的密度很小,在高差不很大时气柱产生的压强很小,可以忽略,则p=p0(即小范围内,气体压强处处相等). 连通器原理 水平面是等压面的条件: 重力液体 静止液体 同一容器(连通) 同一介质 局部范围内 水油水银 p0 pa A B