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方程的常数项为0(对于理想场、单粒子,各变量恒为0是对应于理想粒子的解),即为齐次方程.这种单变量的齐次线性二阶微分方程可称为粒子运动的基本方程. * §2 束流横向运动的一些基本概念 与基本方程相异的情形:高阶项的影响产生非线性效应,又叫 像差 或 畸变 ;

存在耦合时不同变量相关;

场不尽理想时常数项不为0,对应于中心轨道畸变:束流较强时其他粒子的存在不可忽略,其作用称为 空间电荷效应 ;

等等,皆为学人深入研究的课题,也是束流光学的 前沿 所在.本课程仅做简介.本课程重点是粒子轨迹的基本方程. * §3 电子光学和束流传输理论各自特点 电子光学历史上首先形成学科;

基本上只针对电子(修改后其原则亦可用于其他粒子);

主要处理低能束流;

侧重束流的聚焦、成像、成形;

电子一般也被加速,其动量不是常数;

多用纵向聚焦元件(电磁场主方向在z向),如电子透镜,场呈轴对称;

不同元件的场常互相渗透,故 不可分离 ;

主要用柱坐标系;

相对论效应多不明显,常用非相对论性公式,必要时再修改;

是低能电子束器件原理的基础. * §3 电子光学和束流传输理论各自特点 束流传输理论逐渐从加速器物理中分离出来,与束流物理其他分支关系更密切;

面向所有带电粒子;

处理各种能量的束流,本课程以高能为主;

满足束流传输中各种要求:控制束流截面大小、消除或者产生色散等;

粒子能量一般不变,其动量是常数;

多用横向聚焦元件(电磁场与z轴垂直),如四极透镜,非轴对称场为主;

元件常可分段处理;

基本用直角坐标或曲线正交坐标系;

相对论性程度相差很大,往往不可忽略.用相对论性公式,不必时简化;

是各种加速器、束流加工设备、尤其复杂系统设计和运行的重要依据之一. * §3 电子光学和束流传输理论各自特点 电子光学和束流传输理论的共性在于所关注的主要是粒子的横向运动及它们的轨迹和束流的横截面(包络).本课程的原则是:(1)基本不谈加速过程及加速原理;

(2)少谈纵向运动,不谈纵向振荡(以别于 加速器原理 课程);

(3)认为粒子运动是 一去不复返 的,粒子 记得过去 、 看不到未来 ;

(4)不重视横向震荡,不谈 闭合解 与稳定性(以别于 储存环物理 课程). * §4 束流光学与几何光学的相似性 几何光学基石:费马原理(十七世纪),即光线在两点间传播,必取传播时间为极值之路路经.从起点沿任选路径到终点,对不同路径变分,用变分法表述(δ为变分符号)则为:束流光学 基石 :最小作用量原理(欧拉等,十八世纪),质点在两点间运动,必取作用量最小之路经.作用量是拉格朗日变量........