PPT《第五章 准静态电磁场》

5 .5 .2 涡流场分布 以变压器铁芯叠片为例,研究涡流场分布. 图5.5.2 变压器铁芯叠片 图5.5.1 涡流 图5.5.3 薄导电平板 假设:场量仅是 的函数;

故 分布在 平面,且仅有 y分量;

・ 磁场呈 y 轴对称,且时, . 在MQS场中,磁场满足涡流场方程(扩散方程) 解方程,代入假设条件,可以得到 式中 和 的幅值分别为 ・ 集肤效应,电流密度奇对称于y 轴,表面密度大,中心处 ・ 去磁效应,薄板中心处磁场最小;

可见 图5.5.4 薄导电平板的磁场 图5.5.5 模值分布曲线 当时, 集肤效应严重,若频率不变,必须减小钢片厚度,如得5.5.3 涡流损耗 体积V中导体损耗的平均功率为 若要减少 ,必须减小 (采用硅钢),减小 a(采用叠片),提高 (但要考虑磁滞损耗) 工程应用:曲线表示材料的集肤程度.以电工钢片为例,设 研究涡流问题具有实际意义(高频淬火、涡流的热效应电磁屏蔽等). 注: a 为钢片厚度. 图5.5.6 电工钢片的集肤效应 5.6 导体的交流内阻抗 例5.6.1 计算圆柱导体的交流参数(设透入深度 ) 安培环路定律 根据 有 交流参数 其中 直流或低频交流 电流均匀分布 高频交流 集肤、去磁效应,电流不均匀分布 在MQS场中,设解,无反射, 电流不均匀分布 图5.6.1 圆柱导体 ・ 交流电阻 R 随 的增加而增大 由于 ,故 ,且随 的增加而增大,集肤效应的结果. ・ 自感 L 随 的增加而减小 由于 ,故 ,且随 的增加而减小,去磁效应的结果. 5.7 电磁兼容简介 电磁兼容是在有限空间、时间、频谱资源条件下,各种用电设备(生物)可以共存,不致于引起降级的一门科学.即电磁干扰与抗电磁干扰问题. 自然干扰源 雷电、太阳黑子、磁暴、沙暴、地球磁场等 电磁干扰源 电力传输系统 高压传输线绝缘子的电晕放电;

高压传输线中电流与电压的谐波分量;

高压传输线之间的邻近效应;

电气化铁道、有轨无轨电车上的受电弓与电网线间的放电和电力电子器件整流后的电流谐波分(0.1~150kHz) ;

气体放电灯 荧光灯、高压汞灯、放电管等产生的放电噪音;

静电放电 身着化纤衣物、脚穿与地绝缘的鞋子的人运动时,会积 通信系统 各种无线电广播、电视台、雷达站、通信设备等工作时,都要辐射强能量的电磁波. 核电脉冲 继电器接触开断、核磁共振检测…… 人为干扰源 电牵引系统 累一定静电荷,当人接触金属后会放电;

抗电磁干扰的两个主要措施:接地、电磁屏蔽. 接地 保护接地 在金属体(含设备外壳)与大地之间建立低阻抗电路,使雷电、过电流、漏电流等直接引入大地. 工作接地 系统内部带电体接参考点(不一定与大地相连),以保证设备、系统内部的电磁兼容. 电磁屏蔽 磁屏蔽 电屏蔽 在高频电磁场中,利用电磁波在良导体中很快衰减的原理,选择 d 小且具有一定厚度 的屏蔽材料. 在低频或恒定磁场中,利用磁通总是走磁阻小的路径的原理,采用有一定厚度的铁磁材料. 在任何频率下,利用金属感应电荷,且通过接地线流入大地的原理,采用金属屏蔽材料,且接地.若是静电场,可实现全屏蔽;

若允许磁场存在,金属选非磁性的. 屏蔽 屏蔽的谐振现象 :当电磁波频率与屏蔽体固有频率相等时,发生谐振,使屏蔽效能急剧下降,甚至于加强原电磁场. 静电屏蔽效能 静磁屏蔽效能 屏蔽效能用分贝表示(E0 ,H0 表示无屏蔽时的场量) 试证明在MQS场中, 满足 和 证明: 在MQS场中 证明: 在EQS场中 即 同理 即 取洛仑兹规范 有 证毕. 同理 取得证毕. 和 试证明在EQS场中, 满足 取库仑规范 有 推导过程: 确定稳态解 确定 :对式(1)从对t积分,且得确定A E2 的解为 消去E1 ,则E2 满足的微分方程 E2 的通解形式 特征根: (驰豫时间) 和 建立方程 同理可得 的表达式为 分界面上的面电荷密度为 (当媒质参数满足 时, ) 当时, .随着 t 的增加,衰减项消失,直流稳态时,分界面有一层稳定的面电荷. 若将不均匀导体换成不均匀理想介质,分界面是否存在面电荷 ? 什么条件下可以不出现面电荷? 推论: 在导体充电瞬间(静电场、恒定场),导电媒质分界面上总会产生随时间积累的面电荷,到达稳态后, 成为定值.若通低频时变电流(EQS) 是时间 t 的函数. 分界面的电荷驰豫过程可以从其电路模型的暂态过程理解. 图5.3.3 双层有损介质平板电容器的电路模型 图5.3.4 媒质1中的电场强度 图5.3.5 媒质1中的电场强度 图5.3.6 媒质分界面上面电荷的驰豫过程 推导扩散方程: 利用 ,有 所以 同理,对 两边取旋度 对 两边取旋度, 利用导体中 ,有 在正弦电磁场中,令 ,有扩散方程 所以 推导涡流场方程及其解 通解形式 由对称条件 有 解得 , 即当时, 所以 和和的幅值分别为 根据 和 ,可以得到 和 双层铜皮屏蔽室门 双层铜皮屏蔽室门 屏蔽室 屏蔽实验控制室 屏蔽室接地器