PPT《力学（Mechanics）》

力学(Mechanics)

第三章 动量?牛顿运动定律?动量守恒定律Momentum ? Newton's law of motion ? Law of momentum conservation 3.

6 冲量-动量定理Principle of impulse and momentum 原则上,动力学的任何问题都可以利用牛顿运动定律解决 ?力-质量-加速度方法(Force-mass-acceleration method) ?瞬时规律:某一时刻力对物体运动的影响 两个积分形式的运动方程: 将 两边对位移积分:功能原理(work-kinetic energy principle) ? 力对空间的累积效应 将 两边对时间积分:冲量-动量定理(Impulse-momentum principle) ? 力对时间的累积效应 3.6 冲量-动量定理 适用: 力、时间、速度 适用:力、位移、速率 APPLICATIONS 钉钉子时,锤子对钉子施加了一个很大的冲力(impulsive force),使钉子进入到木头里. 如果我们知道锤子在敲击钉子前的速度和碰撞的持续时间,如何确定锤子施加给钉子的冲力(impulsive force)的大小? 3.6 冲量-动量定理 Typical Problem: 3.6.1 力的冲量3.6.2 冲量-动量定理3.6.3 冲力作用下的运动3.6.4 应用举例 力学(Mechanics)

第三章 动量?牛顿运动定律?动量守恒定律Momentum ? Newton's law of motion ? Law of momentum conservation 3.6 冲量-动量定理Principle of impulse and momentum

1、恒力的冲量: 设恒力 作用在物体上的时间为?t = t2 C t1 定义:恒力 在时间间隔?t内的冲量 3.6.1 力的冲量(impulse of a force) 矢量:恒力的冲量的方向与恒力的方向相同;

过程量:依赖于力 的持续作用时间?t ?力在一段作用时间内的累积作用 国际单位制中: 牛顿・秒(N・s), 量纲: LMT-1 性质: 单位:

2、变力的冲量: 设变力 作用在物体上的时间间隔:[ t1 C t2] 3.6.1 力的冲量(impulse of a force) 将[t1, t2]分成n个小的间隔?ti,在每个间隔上 为恒力;

变力 在[t1, t2]时间间隔内的冲量: 引入平均力(average force) 元冲量 t t1 t2

3、合力的冲量(Impulse of resultant force) 如果有多个力同时作用在质点上 合力 的冲量: 合力的冲量等于分力的冲量的矢量和 3.6.1 力的冲量(impulse of a force) 3.6.1 力的冲量3.6.2 冲量-动量定理3.6.3 冲力作用下的运动3.6.4 应用举例 力学(Mechanics)

第三章 动量?牛顿运动定律?动量守恒定律Momentum ? Newton's law of motion ? Law of momentum conservation 3.6 冲量-动量定理Principle of impulse and momentum 质点的动量定理(Momentum theorem): 冲量-动量定理(Impulse-momentum principle): 在一段时间内,作用在质点上的合力的冲量等于质点动量的改变量. 3.6.2 冲量-动量定理 等式两边乘以dt,并积分可得: 作用在质点上的合力等于质点的动量对时间的变化率 初态动量:t1时刻的动量 末态动量:t2时刻的动量 给出了质点的末态动量 , 初态动量 , 以及作用在质点上的力之间的关系. 冲量-动量方法(impulse-momentum method): ?适合于解决包含力(force), 速度(velocity)和时间( time)的动力学问题 3.6.2 冲量-动量定理 冲量-动量定理(Impulse-momentum principle): 利用冲量-动量定理解决质点动力学问题的方法 ?例如: 碰撞(impact)问题 即:质点的初态动量 + 在t1 到t2 时间间隔内合力的冲量 = 质点的末态动量. 动量图(momentum diagrams): 质点初态和末态动量, 和 的大小和方向;

冲量图(impulse diagram): 类似于 free body diagram, 但还包含力的持续作用时间. 3.6.2 冲量-动量定理 ? + = 初态动量图 冲量图 末态动量图 冲量-动量定理的直角坐标分量: 3.6.2 冲量-动量定理 3.6.1 力的冲量3.6.2 冲量-动量定理3.6.3 冲力作用下的运动3.6.4 应用举例 力学(Mechanics)