PPT《力学（Mechanics）》

第三章 动量?牛顿运动定律?动量守恒定律Momentum ? Newton's law of motion ? Law of momentum conservation 3.6 冲量-动量定理Principle of impulse and momentum 冲力(Impulsive force): 作用时间?t非常短;

在冲力作用下的运动 台球(snooker ball)的碰撞, 锤子打击钉子, 子弹与目标的碰撞, 炮弹的爆炸, …. Examples: 力的大小变化迅速,且可达到很大数值 ? 在?t时间内可导致质点动量的明显改变 ? 冲力的冲量为有限值,不可忽略. 冲力运动(Impulsive motion): 3.6.3 冲力作用下的运动 before m after 固定的墙 :墙对小球的作用力 只是在小球与墙接触的瞬间,墙才对小球产生作用力: 在冲力作用下的运动中:?t?0 冲力的大小为无穷大 ? 冲量为有限值;

大小为有限值的力(有限力)的冲量可忽略 ? ?t?0 3.6.3 冲力作用下的运动 ?t?0 ? 3.6.1 力的冲量3.6.2 冲量-动量定理3.6.3 冲力作用下的运动3.6.4 应用举例 力学(Mechanics)

第三章 动量?牛顿运动定律?动量守恒定律Momentum ? Newton's law of motion ? Law of momentum conservation 3.6 冲量-动量定理Principle of impulse and momentum 建立直角坐标系:o-xyz.分析质点的受力情况(free body diagram)和初末态速度的方向,画出初末态动量图和冲量图;

应用冲量-动量定理建立矢量方程;

在直角坐标系中将矢量方程进行分解,得到标量方程 3.6.4 应用举例 如果力是时间t的函数 ? 积分如果力是恒力 ? 冲量 = 力与时间间隔的乘积如果是冲力作用下的运动 ? 忽略有限力的冲量 解题步骤: 求力的冲量: 2009年11月11日8:00-9:50 3.6 冲量-动量定理 Given: 地面上质量为

40 g 的高尔夫球(golf ball)受到球杆的击打后以

35 m/s速率沿与水平面呈 400角的方向飞出,球与杆的接触时间为3ms. Find:(1)杆对球的平均冲力;

(2)离开杆后1s时球的动量 Example 3.7-1: 3.6.4 应用举例 画出击球过程中球的动量和冲量图;

运用冲量-动量定理求平均冲力;

利用运动学关系求1s后球的速度,然后计算动量矢量. Plan: 2009年11月11日8:00-9:50 3.6 冲量-动量定理 Solution: 1)冲量和动量图 + = 40° 3.6.4 应用举例 2009年11月11日8:00-9:50 3.6 冲量-动量定理 2)沿球的运动方向运用冲量-定量定理: 40° 击球过程中的平均冲力是恒力,由于 , 平均冲力的方向应与 相同 3.6.4 应用举例 40° 2009年11月11日8:00-9:50 3.6 冲量-动量定理 3)击球后, 球作抛体运动,利用抛体运动的运动学关系: 球的动量为 v2x = v1x = v1 cos 40° =

35 cos 40° = 26.81 m/sv2y = v1y C gt =

35 sin 40° C (9.81)(1) = 12.69 m/s p2 = 1.18 (kg・m)/s 25.4° 3.6.4 应用举例 40°