PPT《陈凡德》

陈凡德 讲题要点与内容

一、题前介绍

3、解题思路分析

4、讲题路线分析

2、教学目标分析

1、学科知识分析 (2―3分钟完成) 讲题要点与内容 二 、讲题

3、答

4、炼

2、讲

1、审(7―8分钟完成)

5、透 一天,老鼠在A点发现有一只小花猫,便沿着图中的小圆路线逃跑,小花猫也同时发现了老鼠,于是沿着图中的大圆路线追赶(小花猫与该老鼠速度相同).

请问小花猫能在B点抓住老鼠吗? 题目1.雨花区2007年下学期六年级数学基础知识检测试卷选择题第5题.

一、选题背景 2.《圆的周长》的练习题. 3. 选题目的 选题目的

1、条件探索性问题.

2、有利于发展学生的数学思维.

4、进一步了解"类推"、"转化"等数学思想在 周长计算中的运用.

3、引导学生"一题多解",优化计算方法. 一天,老鼠在A点发现有一只小花猫,便沿着图中的小圆路线逃跑,小花猫也同时发现了老鼠,于是沿着图中的大圆路线追赶(小花猫与该老鼠速度相同).请问小花猫能在B点抓住老鼠吗?

二、审题小圆路线 同时 大圆路线 速度相同 方法一:赋值法 猫走的路线大圆的直径为:d=5+4+3=12cm大圆的半圆弧长为:12*3.14÷2 =37.68÷2 =18.84cm 老鼠走的路线3个小圆的半圆弧长之和为: 5*3.14÷2=15.7÷2=7.85cm4*3.14÷2=12.56÷2=6.28cm 3*3.14÷2=9.42÷2=4.71cm7.85+6.28+4.71=18.84cm 故猫能在B点抓住老鼠. 4cm 3cm 5cm 方法一:赋值法 猫走的路线大圆的直径为:d=5+4+3=12cm大圆的半圆弧长为:πd÷2=12π÷2=6π(cm) 老鼠走的路线3个小圆的半圆弧长之和为:5π÷2+ 4π÷2+3π÷2 =2.5π+ 2π+1.5π =6π(cm) 故猫能在B点抓住老鼠. 4cm 3cm 5cm c 方法二:字母表示法 故猫能在B点抓住老鼠. b a 猫走的路线长为:大圆的半圆弧长 πd÷2=(a+b+c)π÷2 = π(a+b+c) 老鼠走的路线长为:3个小圆的半圆弧长之和 πa÷2+ πb÷2+πc÷2= πa+ πb + πc = π(a+b+c) n个小圆的半个圆弧之和:πd1÷2+πd2÷2+πd3÷2+……+πdn÷2= π(d1+d2+d3+……+dn)

三、拓展

1、原题拓展 1个大圆的半圆弧长等于 n个小圆的半圆弧长之和. 大圆的半个圆弧长为 π(d1+d2+d3+……+dn)= π(d1+d2+d3+……+dn) n个小圆的周长之和为:C=πd1+πd2+πd3+……+πdn =π(d1+d2+d3+……+dn) 大圆的周长为: C=π(d1+d2+d3+……+dn) n个小圆的周长之和等于大圆的周长.

2、变式拓展

1、计算下图阴影部分的周长. 转化 9cm

2、已知AB=50厘米,求图中各圆的周长总和. d=5Ocm 一个大圆的周长 求几个圆的周长总和 转化 执果索因―在解条件不完整,或条件不明显的问题,从结论出发寻求解题思路.

三、反思 钻研讲题―授人鱼不如授人以渔.

1、讲题背景 讲题比赛的环节

2、讲题分析

3、讲题过程

4、讲题变化

5、讲题反思 谢谢指导!