PPT《第一章 气体》

第一章 气体

第一章 气体 §1.

1 气体分子动理论 §1.2 摩尔气体常数(R) §1.3 理想气体的状态图 §1.4 分子运动的速率分布 §1.5 分子平动能的分布 §1.6 气体分子在重力场中的分布 §1.7 分子的碰撞频率与平均自由程 §1.8 实际气体 §1.9 气液间的转变 §1.10 压缩因子图 *§1.11 分子间的相互作用力 §1.1 气体分子动理论 气体分子动理论的基本公式 压力和温度的统计概念 气体分子运动公式对几个经验定律的说明 分子平均平动能与温度的关系 §1.1 气体分子动理论 理想气体的状态方程 是压力,单位为 Pa 是体积,单位为 是物质的量,单位为 是摩尔气体常数,等于 是热力学温度,单位为 K 气体分子动理论的基本公式 气体分子的微观模型 (1)气体是大量分子的集合体 (2)气体分子不停地运动,呈均匀分布状态 (3)气体分子的碰撞是完全弹性的 设在体积为V的容器内,分子总数为N,单位体积内的分子数为n(n = N/V),每个分子的质量为m. 令:在单位体积中各群的分子数分别是 n1 ,n2 等.则 气体分子动理论的基本公式 设其中第 群分子的速度为 ,它在 轴方向上的分速度为 ,则 在单位时间内,在 面上碰撞的分速度为 的分子数,如图1.1所示 图1.1 气体分子动理论的基本公式 气体分子动理论的基本公式 在 时间内,第 群分子碰到 面上的垂直总动量为: 在 时间内,碰到 面上的垂直总动量为对各群求和: 新组成的 群分子在 时间内,碰到 面上的垂直总动量为: 气体分子动理论的基本公式 气体分子动理论的基本公式 在垂直于 面方向上的动量的总变化量为: 根据压力的定义: 因此 气体分子动理论的基本公式 或得: 令: 代表各分子在x方向上分速度平方的平均值: 同理 气体分子动理论的基本公式 各个方向的压力应该相同,所以有 对于所有分子而言,显然应该有: 上式两边同除以n,得: 从而可得: 令根均方速率u为: 则有: 等式两边同乘以V,得: 气体分子动理论的基本公式 压力和温度的统计概念 单个分子在单位时间、单位体积上所引起的动量变化是起伏不定的.但由于气体是大量分子的集合,尽管个别分子的动量变化起伏不定,而平均压力却是一个定值,并且是一个宏观可测的物理量. 压力p是大量分子集合所产生的总效应,是统计平均的结果. 对于一定量的气体,当温度和体积一定时,压力具有稳定的数值. 压力和温度的统计概念 是两个半透膜 只允许B分子出入 只允许A分子出入 在中间交换能量,直至双方分子的平均平动能相等 分子的平均平动能是温度的函数: 若两种气体的温度相同,则两种气体的平均平动能也相同,所以可以用温度计来测量温度. 温度也具有统计平均的概念. 气体分子运动公式对几个经验定律的说明 定温下,有(1)Boyle-Marriote定律 将(1.10)式写作: 这就是Boyle-Marriote定律.式中C为常数. 即:定温下,一定量的气体的体积与压力成反比. 设温度在0℃和t时的平均平动能之间的关系为 (2)Charles-Gay-Lussac 定律 已知: 根据气体分子动理论 气体分子运动公式对几个经验定律的说明 因为 所以 令: 则 式中 为常数, 是体膨胀系数 对定量的气体,在定压下,体积与T成正比,这就是Charles定律,也叫做Charles-Gay-Lussac定律. 气体分子运动公式对几个经验定律的说明 (3)Avogadro 定律 任意两种气体当温度相同时,具有相等的平均平动能 从分子运动公式 在同温、同压下,相同体积的气体,应含有相同的分子数, 这就是Avogadro 定律. 气体分子运动公式对几个经验定律的说明 (4)理想气体的状态方程 气体的体积是温度、压力和分子数的函数 或 当气体分子数不变 根据Boyle-Marriote定律 气体分子运动公式对几个经验定律的说明 (4)理想气体的状态方程 代入上式,得: 将上式积分,得 根据Charles-Gay-Lussac 定律 或 气体分子运动公式对几个经验定律的说明 (4)理想气体的状态方程 得: 令 若气体的物质的量为n ,则 取气体为1 mol,体积为 ,常数为 这些都是理想气体的状态方程. 得: 气体分子运动公式对几个经验定律的说明 (5)Dalton分压定律 在定温下,在体积为V的容器中,混合如下气体 混合前 气体分子运动公式对几个经验定律的说明 (5)Dalton分压定律 将所有的分压相加 混合后 由于温度相同,分子具有相同的平均动能 因为 所以 或 这就是Dalton分压定律 气体分子运动公式对几个经验定律的说明 (6)Amagat分体积定律 在定温、定压下,设两种气体的混合过程如下 混合后的体积为 若有多种气体混合 或 这就是Amagat分体积定律 分子平均平动能与温度的关系 已知分子的平均平动能是温度的函数 从如下两个公式 可得 对1 mol的分子而言 §1.2 摩尔气体常数(R) 如CO2(g)在不同温度下的实验结果,如图1.4(a)所示. 各种气体在任何温度时,当压力趋于零时,趋于共同的极限值 . 在同一温度下不同气体的实验结果,如图1.4(b)所示. §1.2 摩尔气体常数(R)