PPT《第6章 回归分析》

第二节 一元线性回归

(四)方差分析表 - - - N-1 总计 - -

1 N-2 回归残余 显著性 F 方差 自由度 平方和 来源

三、重复试验情况

1、重复试验的意义 回归方程显著 :只表明因素x的一次项对y的影响显著;

难以确定影响y的是否还有其它不可忽略的因素?x和y是否线性? 不表明该方程拟合得很好. 为检验一个回归方程拟合的好坏,可通过重复试验,获得误差平方和 和失拟平方和 ,然后用 对 进行F检验.

第二节 一元线性回归

2、重复试验回归直线的求法 1)设N个试验点,每个试验点重复m次试验,则将 这m次试验取平均值,然后再按照前面的方法进 行拟合,见表6-5和表6-6. 2)方差分析 - - - 总计 回归失拟误差 显著性 F 方差 自由度 平方和 来源

第二节 一元线性回归 3)方差检验

四、回归直线的简便求法 前面介绍:最小二乘法(误差小,计算复杂)现在推荐:分组法、图解法(计算简便,精度低)

第二节 一元线性回归 1)分组法-平均值法 具体做法:将自变量按由小到大次序排列,分成个数相等或近于相等的两个组(分组数等于未知数个数),则可建立相应的两组观测方程: 将两组观测方程分别相加,得 b和b0 2)图解法-紧绳法

第三节 一元非线性回归

2、求解未知参数.可化曲线回归为直线回归, 用最小二乘法求解;

可化曲线回归为多项式 回归.

1、确定函数类型并检验.

一、求解思路

二、回归曲线函数类型得选取和检验

1、直接判断法

2、作图观察法,与典型曲线比较,确定其属于何 种类型,然后检验.

第三节 一元非线性回归

3、直线检验法(适用于待求参数不多的情况) a、预选回归曲线 b、 c、求出几对与x,y相对应的Z1,Z2值d、以Z1,Z2为坐标作图,若为直线,则说明原 选定的曲线类型是合适的.

4、表差法(适用于多项式回归,含有常数项多于两 个的情况)

第三节 一元非线性回归 a、用试验数据画图 b、确定定差 ,列出xi,yi各对应值 c、根据x,y的读出值作出差值 ,看其是否 与确定方程式的标准相符,若一致,则说 明原选定的曲线类型是合适的. (如表6-10) ........