PPT《第五讲 现代科学技术概论》

第五讲 现代科学技术概论

一、数学

(一)纯粹数学的主要趋势

1、现代数学研究的三大方向:(1) 纯粹数学的主要趋势;

(2) 应用数学的发展和计算机的影响;

(3) 现代数学成果及特征.

2、20世纪的序幕:1900年8月,德国数学家希尔伯特在巴黎国际数学家大会上作了题为《数学问题》的著名演讲.提出了23个数学问题.这些问题的研究与解决大大推动了数理逻辑、几何基础、群论、数学物理、数论、概率论、函数论、代数几何、常微分方程、偏微分方程、黎曼曲面论、变分法等一系列数学分支的发展.

3、更高的抽象性:集合论观点的渗透和公理化方法的运用.

4、更强的统一性 第四部分:现代科学技术

(二)空前发展的应用数学

1、应用数学的新时代(1) 数学的应用突破了传统的范围而进入向人类几乎所有的知识领域;

(2) 纯数学几乎使所有的分之都获得了应用,其中最抽象的一些分之也参与了渗透;

(3) 现代数学对生产技术的应用变得越来越直接(4) 现代数学在向外渗透的过程中,产生了一些相对独立的应用学科,这些学科以数学方法和数学理论为基础.

2、数学向其它科学得渗透

3、计算机于与现代数学

二、物理学

(一) 物理学革命的发端 ――X射线、元素放射性和电子的发现.

1、X射线的发现迅速应用于医学;

发现了元素放射性和电子,利用核能才得以可能.

2、元素放射性的发现证明原子也是科可分的;

利用核能成为现实.

3、电子的发现量子力学的产生.

(二) 现代物理学的基本理论

1、狭义相对论和相对论力学 (1) 以太漂移 实验和相对论的先驱 寻找 以太 ~迈克尔逊-莫雷实验~无果而终. (2)爱因斯坦建立相对论相对论是关于物质运动与时间空间关系的理论.相对性原理:在所有的惯性系里,无论是力学定律还是热学定律、电磁学定律、光学定律等等物理定律在任何惯性参照系中都同样成立,不存在特殊的惯性参照系.光速不变原理:光在真空中传播速度是一个恒定的常数,它和光源的移动速度(指匀速直线运动)无关,和观察者的运动速度也无关. 推论:运动中尺子缩短 ;

运动中时钟走慢 ;

光速是极限速度.

2、广义相对论 引力场中时空产生弯曲:引力场中物质的分布多少决定时空的弯曲程度 广义相对论提出了三个可供检验的预言:①水星的近日点的进动幅度.理论计算值与当时的观测值只有千分之二的误差. ②光线在引力场中将会产生偏转.被星光经过日全食太阳时发生偏转证实. ③引力频移,即当光线在引力场中传播时频率会发生变化. 1925年被亚当斯对天狼伴星的光谱线的观测.

3、 紫外灾难 与量子力学的创立 19世纪末期,物理学家开始深入地研究黑体的辐射强度分布.所谓的黑体指的是这样一种理想的物体,它对于外部射来的辐射全部吸收而不反射. 真正的黑体是不存在的,一般用用任何辐射、开有一个小孔的器壁围成的空腔来代替.通过黑体来研究热辐射,寻找黑体辐射波长与温度之间的关系. 紫外灾难 引出 能量子 ① 维恩公式~长波部分与实验不符.② 瑞利-金斯公式~短波(紫外)部分与实验不符.但瑞利-金斯等人得出的共识,是根据经典物理的理论严密推导的,瑞利和金斯也是物理学界公认的治学严谨的人,理论值与实验值在短波区的北辙南辕,使人们不得不称之为 紫外灾难 .经典物理学陷入困境. 为了找到普遍的公式,物理学家们绞尽脑汁.两个公式肯定都有合理之处,但是他们在数学上是那么的格格不入,实在很难把两个公式统一在一起并给出合理的解释.1896年开始,普朗克也加入了寻找一个统一的黑体辐射公式的行列并且进行了艰难而细致的研究.由于此人的数学功底非常扎实,在紫外和红外两个公式的启发下,普朗克天才地用数学方法拼凑出了一个普遍适用的黑体辐射强度公式――普朗克公式.但是解释这个公式同样让人头疼,在波尔兹曼观点的启发下,他认识到必须抛弃能量连续的观念,认为物体在吸收或放出的能量时是一份一份不连续地进行的,只能取某个最小数值的整数倍.这个最小数值就叫能量子.从而提出了普朗克量子假设. 1900年普朗克提出 能量子 假说 不连续的能量单位,是一份一份跳跃式地进行的,每份能量为:E = hv,其中h代表普朗克常数.当ν→0,即在长波范围,普朗克定律变为瑞利-金斯公式.当ν→∞,即在短波范围,又与维恩定律一致.将维恩公式和瑞利公式综合在一起,理论值与实验结果符合得较好.1918年普朗克由于对量子理论的贡献获得诺贝尔物理学奖. 1905年爱因斯坦受能量子启发,提出光量子即光子的概念,认为光本身也是不连续的,在吸收、发射和传播过程中都是不连续的.标志着量子理论的产生.确认了光的波动说.确认了光的粒子说,即光电效应.所以,光具有波粒二像性