PPT《第四章》

的叠加,即: E0 = E + E'

由静电平衡条件可知,金属导体球内场强处处为零,即E0 = 0,则 因为感生电荷分布在金属球的表面上,它在球心处的电势为: 点电荷 q 在球心O的电势为: 根据电势叠加原理,球心处的电势 (2) 若将金属球接地,设球上有净电荷q1,这时金属球的电势应为零,由叠加原理可知: R <

r 目的:导体静电感应的感生电荷的计算及其电场电势的计算. 例4-3-2 解: (1) 如图所示 由电荷守恒定律可知: (1) (2) Q ? P Ⅰ Ⅱ Ⅲ 选一个两底(面积为 )分别在两个金属板内而侧面垂直于板面的封闭面作为高斯面,又板内电场为零,由高斯定律: (3) 在金属板内一点 P 的场强应该是4个带电面的电场的叠加,故: (4) 将(1)、(2)、(3)、(4)联立求解: ? P E1 E2 E3 E4 各个分区的电场分布(电场方向以向右为正): 在Ⅰ区: 方向向左 P ? E1 E2 E3 E4 P ? E1 E2 E3 E4 ? P E1 E2 E3 E4 在Ⅱ区: 方向向右 在Ⅲ区: 方向向右 对于第一块金属板仍有: 由高斯定律仍可得: 为了使 P 点的电场为零,又必须: Q Ⅰ Ⅱ Ⅲ ? P (2) 如果将第二块金属板接地,则正电荷 将随导线分散到地球表面上去,即 目的:带电导体电场的计算. 例4-3-3 带电为q、半径为R1的导体球,其外同心的放一金属球壳,球壳内、外半径为R

2、 R3. R1 R2 R3 A B q 求外球壳的电荷,电场及电势的分布;

把外球接地后再绝缘,求外球壳的电荷及球壳内外电势分布;

再把内球接地,求内球的电荷及外球壳的电势. S 解: (1) 根据导体静电平衡条件,导体内处处电场强度为零,在导体球壳内取一高斯面S,则由高斯定律可知,S面内包围的净电荷为零, 设球壳内、外表面的感生电荷为q内、 q外,则 由电荷守恒定律,金属球壳原不带电,故: 由高斯定律求得: R1 R2 R3 q S1 -q q S2

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2 4 q -q q

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2 4 选无穷远为电势零点,则由电........