PPT《复习巩固》

复习巩固 1.

角的定义 2.角的表示方法 3.角的单位及其进制 4.常见的角 角是由两条有公共端点的射线所组成的图形. 顶点 射线 射线 边边1.角的定义 角用符号"∠"表示,读做"角". (1)用三个大写字母表示,但表示顶点的字母一定要写在中间. 如∠AOB或∠BOA (2) 用一个字母表示角, 如∠O ∠ A O B ∠ (3) 用一个数字表示角,在靠近顶点处画上弧线,写上数字. 如∠1

1 (4)用一个希腊字母表示,在靠近顶点处画上弧线,写上希腊字母. 如∠α、∠β α 但必须是以这个字母为顶点的角只有一个. C 3.角的度量单位有:度,分,秒1°的60分之一为1分,记作1′,即1°=60′ 1′的60分之一为1秒,记作1″,即1′=60″ 角的度、分、秒是60进制的,这和计量时间的时、分、秒是一样的. 4.常见的角周角(360°平角(180°)钝角(小于180°大于90°) 直角(90°)锐角(小于90° 大于0° ) 如图,已知线段AB、CD,你有哪些办法比较它们的大小? 温故知新,引入课题 1.叠合法 2.度量法 一.角的比较类比线段大小的比较,你认为该如何比较两个角的大小?试着画图来解决. 观察思考,探究新知 1.度量法 ∠ABC >∠DEF B C A F E D 70° 30° 1.对中――角的顶点对量角器的中心;

3.读数――读出角的另一边所对的度数. 2.重合――角的一边与量角器的零线重合;

用量角器度量角的方法: 2.叠合法 观察思考,探究新知 步骤:1. 将两个角的顶点及一边重合, 2. 两个角的另一边落在重合一边的同侧, 3.由两个角的另一边的位置确定两个角的 大小. 1. 如果EC与OD重合,那么∠AEC等于 ∠BOD,记作∠AEC=∠BOD. E A C O B D 2.如果EC落在∠BOD的内部,那么∠AEC小于∠BOD,记作∠AEC∠BOD. O B D E A C 我们知道,一副三角板可以拼接出多种角度的角,我们请一个同学为我们拼接出15°的角? 观察思考,探究新知 二.角的运算 图中共有几个角?它们之间有什么关系? 答:有三个角,关系是: ∠BOC是∠AOC与∠AOB的差,记作 ∠BOC=∠AOC-∠AOB. ∠AOC是∠AOB与∠BOC的和,记作 ∠AOC=∠AOB+∠BOC, ∠AOB是∠AOC与∠BOC的差,记作 ∠AOB=∠AOC-∠BOC, 观察思考,探究新知 例1 解: 由题意可知 . C O A B 课堂练习:根据右图,已知∠AOC=90°,∠BOD=90°,求解下列问题. O A B C D E (1)比较∠AOB,∠AOC,∠AOD,∠AOE的大小,并指出其中的锐角、直角、钝角、平角. (2)证明∠AOB=∠COD. 我们把射线OB叫做∠AOC的角平分线. 类比线段中点的定义,你能给角平分线下定义吗? 从一个角的顶点出发,把这个角分成相等的两个角的射线,叫这个角的平分线. 观察思考,探究新知

三、角的平分线 角平分线 例1.若OB是∠AOC的平分线,那么 ∠AOB AOC =2∠AOB =2∠AOB O A C B BOC BOC BOC AOC 例

2、如图,OB是∠AOC的平分线, OE是∠COD的平分线, A C B O E D (1)若∠AOD=130°, 那么∠BOE是多少度? (2) 由上可知: ∠BOE=_____∠AOD.

1 2 ∠BOE=65° 练一练 1.如图,把一个蛋糕等分成7份,每份中的角是多少度?如果要使每份中的角是15?,这个蛋糕应等分成多少份? 2.如图,O是直线AB上一点, OC是∠AOB的平分线, ∠COD=31?28′,求∠AOD的度数. 3. 如图,已知∠DOE=70?,∠DOB=40?,OD平分∠AOB,OE平分∠BOC,求∠AOC. 题1 题2 题3 谈一谈:本节课你有何收获? 作业布置: 优化设计4.3.2 1. 角的比较;

2. 角的和差运算;

3. 角的平分线.