PPT《第三章》

第三章 牛顿 莱布尼兹 微积分学的创始人: 德国数学家 Leibniz 微分学 导数 描述函数变化快慢---变化率---切线斜率---相对误差 微分 描述函数变化程度---函数值的增量---绝对误差 都是描述物质运动的工具 (从微观上研究函数) 导数与微分 导数思想最早由法国 数学家 Fermat 在研究 极值问题中提出.

英国数学家 Newton

一、导数的定义二 、计算导数的实例三 、导数的意义 第1节 导数的概念 内容小结 1. 导数的实质: 3. 导数的几何意义: 4. 可导必连续, 但连续不一定可导;

2. 增量比的极限;

切线的斜率;

内容小结 5. 已学求导公式 : 特别地,有: 特别地,有: 内容小结 6. 判断可导性 不连续, 一定不可导. 直接用导数定义;

看左右导数是否存在且相等. 习题提示 设解: 又 所以 在 处连续. 即在处可导 . 处的连续性及可导性. 书面作业 P90-91

4 ,

5 , 10,

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