PPT《第四节》

五、物体的引力 设物体占有空间区域 ?, 物体对位于原点的单位质量质点的引力 利用元素法, 在?上积分即得各引力分量: 其密度函数 引力元素在三坐标轴上的投影分别为 机动 目录 上页 下页 返回 结束 对xoy 面上的平面薄片D , 它对原点处的单位质量质点 的引力分量为 机动 目录 上页 下页 返回 结束 例9. 设面密度为μ ,半径为R的圆形薄片 求它对位于点 解: 由对称性知引力 处的单位质量质点的引力. . 机动 目录 上页 下页 返回 结束 例10. 求半径 R 的均匀球 对位于 的单位质量质点的引力. 解: 利用对称性知引力分量 点 机动 目录 上页 下页 返回 结束 为球的质量 机动 目录 上页 下页 返回 结束 作业 P96 7,10 ,

17 P116 1,3,6, 11,

13 ,

14 习题课 目录 上页 下页 返回 结束 ( t 为时间) 的雪堆在融化过程中,其 侧面满足方程 设长度单位为厘米, 时间单位为小时, 设有一高度为 已知体积减少的速率与侧面积成正比 (比例系数 0.9 ), 问高度为130 cm 的雪堆全部融化需要 多少小时? (2001考研) 机动 目录 上页 下页 返回 结束 备用题 提示: 记雪堆体积为 V, 侧面积为 S ,则 (用极坐标) 机动 目录 上页 下页 返回 结束 由题意知 令得(小时) 因此高度为130cm的雪堆全部融化所需的时间为100 小时. 机动 目录 上页 下页 返回 结束