PPT《第五章》

第五章 不定积分 微分法: 积分法: 互逆运算 第4节 特殊类型初等函数的不定积分

一、有理函数的不定积分

二、三角函数有理式的不定积分

三、简单无理函数的不定积分 基本积分法 : 直接积分法 ;

换元积分法 ;

分部积分法 初等函数 求导 初等函数 积分

一、 有理函数的不定积分 有理函数: 时, 为假分式;

时, 为真分式 有理函数 相除 多项式 + 真分 式 分解 其中部分分式的形式为 若干部分分式之和 四种典型部分分式的不定积分: 变分子为 再分项积分 二 、三角函数有理式的不定积分 设 表示三角函数有理式 , 令 万能代换 t 的有理函数的积分 则令令被积函数为简单根式的有理式 , 可通过根式代换 化为有理函数的积分.

例如: 令

三、简单无理函数的不定积分 内容小结 1. 可积函数的特殊类型 有理函数 分解 多项式及部分分式之和 三角函数有理式 万能代换 简单无理函数 三角代换 根式代换 2. 特殊类型的积分按上述方法虽然可以积出, 但不一定 要注意综合使用基本积分法 , 简便计算 . 简便 , 书面作业 P194-195

2 单数题,3 单数题,4 单数题