PDF《变量控制图》

3 在检查正态性时, 协助 的I控制图 报告卡 会显示以下状态指示符: 状态 条件 如果 I 控制图上有不到

2 个数据点或不到总点数 2% 的数据点在控制限之外 或 原数据或 Box-Cox 变换数据的 Anderson-Darling 正态性检验都未能在 alpha = 0.01 下否定原假 设(即数据为正态数据). 如果不满足上述条件. 稳定性 对于变量控制图,可执行八种检验,以评估过程的稳定性.同时使用这些检验可提高控制图的 敏感度.但是,必须确定每个检验的目的和对敏感度的增值,因为误报率会随着控制图中增加 的检验数而提高. 目标 我们想要确定,八种稳定性检验中的哪种检验随变量控制图一起包含在 协助 中.我们的第 一个目标是确定可显著提高对失控条件的敏感度,但不会显著提高误报率的检验.我们的第二 个目标是确保控制图的简单性和可行性.我们的研究主要针对 Xbar 控制图和 I 控制图的检 验.对于 R、S 和MR 控制图,我们仅使用检验 1,该检验可指出某个数据点何时位于控制限 之外. 方法 我们执行了相关模拟,并翻阅了相关资料,以评估稳定性的组合检验对控制图的敏感度和误报 率的影响程度.此外,我们评估了与此检验关联的特殊原因的普遍性.有关用于每种检验的方 法的详细信息,请参见下面的 结果 部分和附录 B. 结果 我们发现,检验

1、2 和7对评估 Xbar 控制图和 I 控制图的稳定性最有用: 检验 1:找出位于控制限之外的数据点 检验

1 找出距离中心线大于

3 个标准差的数据点.通常被认为是检测失控情况的必要检验. 它只有 0.27% 的误报率. 检验 2:找出均值中的偏移 检验

2 是一旦出现连续

9 个点位于中心线的同一侧时发出信号.我们使用设置了

4 个它们 分别移动了标准差的不同倍数的均值,执行了模拟,并确定了检测到信号所需的子组数.我们 根据正态分布设置了控制限.我们发现,添加检验

2 可显著提高控制图的敏感度,从而检测 到均值中的小偏移.在检验

1 和检验

2 结合使用时,与单独使用检验

1 相比,只需要显著 地减少了的子组数就能检测到均值中的小偏移.因此,添加检验

2 有助于检测常见失控情况, 能在误报率略微提高的条件下确保提高敏感度. 变量控制图

4 检验 7:找出太宽的控制限 检验

7 是一旦出现连续 12-15 个点位于中心线的

1 个标准差范围内时发出信号.检验

7 仅 在根据这些数据估计控制限时用于 Xbar 控制图.如果此检验发现失效,原因通常是子组内存 在有系统变异源(分层),这通常是未形成合理子组的结果.由于形成合理子组是确保控制图 可以准确检测到失控情况的关键,因此,Minitab 会在根据数据估计控制限时使用修改的检验 7.检验

7 会在连续数据点数介于

12 到15 之间时发出失效信号,具体取决于子组数: k =(子组数)x 0.33 必需的数据点数 k <

12 12 k ≥

12 且k≤15 整数 ≥ k k >

15 15 协助 中不包含的检验 检验 3:连续 K 个点,全部递增或全部递减. 检验

3 旨在检测过程均值中的漂移(Davis 和Woodall,1988).但是,在检验

3 与检验

1 和检验

2 结合使用时,它不会显著提高控制图的敏感度.由于我们已决定根据我们的模拟结 果使用检验

1 和检验 2,使用检验

3 并不能显著提高控制图的价值. 检验 4:连续 K 个点,上下交错. 虽然此模式会出现在实际的统计中,但我们建议您寻找任何异常趋势或模式,而不是某种特定 模式的检验. 检验 5:K+1 个点中有 K 个点,距离中心线大于