PDF《变量控制图》

2 个标准差 为确保控制图的简易性,我们排除了此检验,因为此检验不能唯一地找出实际情况中常见的特 殊原因情况. 检验 6:K+1 个点中有 K 个点,距离中心线大于

1 个标准差 为确保控制图的简易性,我们排除了此检验,因为此检验不能唯一地找出实际情况中常见的特 殊原因情况. 检验 8:连续 K 个点,距离中心线(任一侧)大于

1 个标准差 为确保控制图的简易性,我们排除了此检验,因为此检验不能唯一地找出实际情况中常见的特 殊原因情况. 变量控制图

5 在检查稳定性时, 协助 的 报告卡 将显示以下状态指示符: 状态 条件 均值控制图(I 控制图或 Xbar 控制图)和变异控制图(MR、R 或S控制图)上没有失效的检验. 用于每个控制图的检验包括: ? I 控制图:检验

1 和检验 2. ? Xbar 控制图:检验

1、检验

2 和检验 7.仅在控制限是根据数据估计获得时才执行检验 7. ? MR、R 和S控制图:检验 1. 如果不满足上述条件. 数据量 如果没有已知的控制限值,则必须根据数据估计这些值.为获取精确的限值估计值,您必须有 足够的数据.如果数据量不足,由于存在取样变异性,控制限可能远离 真 限值.为提高限 值的精确度,可以增大观测值个数. 目标 我们对获取精确的控制限所需的观测值个数进行了调查.我们的目标是确定有 95% 的置信度 确保由于检验

1 导致的误报率不超过 1% 所需的数据量. 方法 在数据呈正态分布时,这里不存在由于抽样变异性导致的误差,高于控制上限的数据点百分比 为0.135%.我们按 Bischak (2007) 提供的方法确定观测值个数是否足够,从而有 95% 的置 信度确保由超过控制上限的数据点导致的误报率不超过 0.5%.由于控制限是对称的,此方法 会因检验

1 产生不超过 1% 的总误报率.有关详细信息,请参见附录 C. 结果 我们确定,对于几乎所有的子组大小,观测值总数为

100 足以获得精确的控制限.虽然子组 大小为

1 和2需要稍微更多的观测值,但使用

100 个观测值时,误报率仍保持在合理的低 水平 (1.1%).因此,为便于简单处理,我们对所有子组大小使用观测值总数为

100 的临界值. 根据这些结果,在检查数据量时, 协助 的 报告卡 显示以下状态指示符: 状态 条件 观测值个数大于等于 100. 观测值个数小于 100. 变量控制图

6 相关数据 自相关是在一段时间内收集的数据点之间的相关性度量.大多数过程数据至少呈现某种小程度 的自相关.如果自相关的相关度中等或较高,则它会导致不正确的检验结果.通常,自相关数 据呈现正自相关,这可降低子组内变异,从而导致更高的误报率. 目标 我们对自相关和误报率之间的关系进行了调查.我们的目标是确定产生不可接受的误报率的自 相关水平.为便于简单处理,我们分析了滞后

1 的自相关,因为滞后

1 的自相关一般都会大 于滞后

2 或滞后更多的自相关. 方法 通过对自相关过程使用标准模型,我们对三个子组大小(n =

1、3 和5)执行了 ? = 0.

2、 0.

4、0.

5、0.6 和0.8(? 是滞后

1 自相关)的相关模拟.我们使用原始的 10,000 个子组 的集合来确定控制限,然后记录了后增的 2,500 个子组的误报百分比.我们执行了 10,000 次迭代,并记录了平均误报百分比.有关详细信息,请参见附录 D. 结果 我们的模拟显示,甚至是中等自相关水平也会显著提高误报率.在自相关大于等于 0.4 时, 误报率非常高,控制图将变得毫无意义.为解决此问题,如果数据中超出控制限制的实际点数 出现了大于预期数据点数(即总共超过两个数据点或高于总点数的 2% 位于控制限之外)情况 时,数据显示有自相关, 协助 将执行自相关检验.在这种情况下, 协助 首先检验连续 数据点之间的自相关(滞后 = 1)是否显著大于 0.2.如果自相关显著大于 0.2, 协助 将 检验连续数据点之间的自相关(滞后 = 1)是否显著大于 0.4. 变量控制图