PDF《数学杂志》

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2016 ) No.

2 数学杂志J. of Math. (PRC) Weibull 分布下基于遗传算法的设备寿命预测 邓炳杰, 陈晓慧 (重庆大学机械传动国家重点实验室, 重庆 400030) 摘要: 本文研究了 Weibull 分布下设备可靠性寿命预测的问题. 利用改进后的遗传算法, 主要 是对遗传算法编码、 目标函数和遗传操作的改进, 实现对 Weibull 参数的估计. 获得了 Weibull 分布模 型和设备的可靠性寿命模型. 关键词: Weibull 分布;

遗传算法;

寿命预测 MR(2010) 主题分类号: 92D10 中图分类号: O119 文献标识码: A 文章编号: 0255-7797(2016)02-0385-08

1 引言 正确预测设备的剩余寿命 [1] 对于保证设备安全运行、提高经济效益有着十分重要的意 义. 潘冬等 [2] 应用 Achard 磨损模型, 充分考虑了齿轮负载及转速对齿轮副齿面磨损的综合 影响, 建立了齿轮磨损寿命预测模型, 但模型的实际应用价值没有体现. Xia 等[3] 建立了四 参数的 Weibull 分布模型进行失效研究. Dragan Juki 等[4] 运用加权误差拟合方法实现了对 Weibull 参数的估计, 但缺少估计方法的对比说明. Tan 等[5] 使用极大似然估计进行二参数 的Weibull 分布的参数估计, 并用实例验证方法的可行性. 但对于常用的三参数的 Weibull 分布没有进行相应的研究. Zhou 等[6] 对几种常用的 Weibull 分布参数估计方法进行了说明 和比较, 相比之下, 得出了极大似然估计方法具有比较优越的估计精度, 但是没有将智能算法 与估计方法相结合, 导致计算难度大. 综上所述, Weibull 分布是在设备寿命的可靠性分析中最常用的概率分布之一, 对Weibull 分布的参数估计可得出设备的可靠性寿命, 从而进行寿命预测 [2] . 但目前对 Weibull 分布的参数估计大多使用极大似然估计或最小二乘估计等, 运用这两种方法不仅存在计算难 度大, 而且很难保证计算过程的收敛性等问题. 因此, 寻找新的智能方法进行 Weibull 参数估 计是势在必行的. 遗传算法是一种模拟自然界的选择与遗传的机理寻找最优解的优化方法. 吴俊杰等 [8] 运用遗传算法寻找最优路线. 李伟等 [9] 等对遗传算法的选择算子进行改进, 实现了对 BP 神 经网络的优化. 任子武等 [11] 运用粒子群优化算法来优化遗传算法, 取得了不错的效果. 所以, 由于遗传算法不要求函数连续、具有可扩展性、具有潜在的并行性等优点, 已得到了广泛的 运用. 并且, 可以根据实际情况, 对遗传算法进行相应的改进并取得非常有效的效果. 本文就 是在 Weibull 分布的基础下, 运用改进的遗传算法和极大似然估计相结合, 进行 Weibull 分布 ? 收稿日期: 2013-09-11 接收日期:2014-04-23 基金项目: 机械传动国家重点实验室自主项目资助 (SKLMT-ZZKT-2012 MS 02);

国家自然科学基金 重点项目 (51035008). 作者简介: 邓炳杰 (1988C), 男, 重庆, 硕士, 主要研究方向: 主要从事寿命预测模型研究.

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36 的参数估计, 进而预测设备的寿命. 由于遗传算法本身所具有的特点, 可以方便、 简单的估计 出Weibull 分布的参数.

2 设备寿命分布模型的选择 2.1 Weibull 分布的优势和特点 在设备寿命的可靠性分析中, 常用的分布模型有 Weibull 分布、正态分布、对数正态分 布、指数分布、瑞利分布等. 其中, Weibull 分布是可靠性分析中最常用的分布. 它是由瑞典 物理学家 wallodi Weibull 于1939 年引进, 是可靠性分析及寿命检验的理论基础. Weibull 分布[3] 有很多种形式, 包括一参数、 二参数、 三参数或混合 Weibull. 三参数的 Weibull 分布是 一种比较完善的分布, 在拟合随机数据方面十分灵活, 适应性很强. 因此, 三参数 Weibull 分 布能更准确地表达出设备寿命的概率分布, 而且, 在可靠性研究领域中的几种常用分布, 如指 数分布、瑞利分布等都可以看作是三参数 Weibull 分布的特例. 三参数的 Weibull 分布由形 状、尺度 (范围) 和位置三个参数决定. 其中形状参数是最重要的参数, 决定分布密度曲线的 基本形状;