PDF《2018 年北京市海淀区高三二模数学（理）考试逐题解析》

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1 2018 年北京市海淀区高三二模数学(理)考试逐题解析 第I卷(选择题爱共

40 分)

一、选择题:本大题共

8 小题,每小题

5 分,共40 分.

在每小题列出的 四个选项中,选出符合题目要求的一项. 1. 已知全集,集合,则(A) (B) (C) (D) 【答案】B 【考点】本题考查集合的运算. 【解析】 所以 , 又因为 所以 故选 B 2. 已知复数 在复平面上对应的点为 则(A) 是实数 (B) 是纯虚数 (C) 是实数 (D) 是纯虚数 【答案】C 【考点】本题考查复数的概念与几何意义. 【解析】因为复数 对应的点坐标为 ,所以 所以 既不是实数也不是纯虚数, 为实数. 北京新东方优能中学&

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2 故选 C 3. 已知 则(A) (B) (C) (D) 【答案】D 【考点】本题考查函数单调性. 【解析】 在 单调递减 故错;

在 单调递减 故错;

在 不单调 故错;

在 单调递增,故 正确. 故选 D 4. 若直线 是圆 的一条对称轴 则 的值为 (A) (B) (C) (D) 【答案】B 【考点】本题考查直线与圆. 【解析】 由题意可得 直线过圆心. 由 得圆的标准方程为 ,则圆心 ,将 圆心坐标代入直线 可得 . 北京新东方优能中学&

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3 故选 B 5. 设曲线 是双曲线, 则 的方程为 是 的渐近线方程 为 的 (A)充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件 (C)充分必要条件 (D)既不充分也不必要条件 【答案】A 【考点】本题考查双曲线的性质. 【解析】 由 的方程为 ,可知曲线 为焦点在 轴上的双曲线 则 渐近线方程 . 即充分性成立;

, 若双曲线的方程为 , 则该双曲线的渐近线方程也为 即必要性不成立. 故选 A. 6. 关于函数 ,下列说法错误的是 (A) 是奇函数 (B) 不是 的极值点 北京新东方优能中学&

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4 (C) 在 上有且仅有

3 个零点 (D) 的值域是 【答案】C 【考点】本题考查函数的基本性质. 【解析】 A. ,即 为奇 函数,故A正确. B. , 当时, ,所以 在 单调递增 当时, ,所以 在 单调递增 所以 不是极值点,故B正确. C. ,当时在区间 上单 调递增 又因为 ,所以 在区间 上只存在一个零点 故C错误. D. 在 上连续 当时所以 值域为 R.故D正确. 故选 C 7. 已知某算法的程序框图如图所示,则该算法的功能是 北京新东方优能中学&

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5 (A)求首项为 ,公比为 的等比数列的前 项的和 (B)求首项为 ,公比为 的等比数列的前 项的和 (C)求首项为 ,公比为 的等比数列的前 项的和 (D)求首项为 ,公比为 的等比数列的前 项的和 【答案】C 【考点】本题考查程序框图及等比数列求和. 【解析】 项数 故选 C. 8. 已知集合 集合 满足 北京新东方优能中学&

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6 ①每个集合都恰有 个元素;

② . 集合 中元素的最大值与最小值之和称为集合 的特征数 记为 则 的值不可能为 (A) (B) (C) (D) 【答案】A 【考点】本题考查逻辑推理. 【解析】 A.记 最大值为 最小值为 不妨设 则.①若由可知 ;

② 若则得矛盾;

③ 若 不妨设 则 此时 . 综上 不可能为 . B.当时符合;