PDF《第一章  帽  子  问  题》

0) . 排好队伍戴好帽子之后, 问排在队伍最后面的人, 他头上的帽子是什么颜色?在什么 情况下他会回答 知道 ?很显然, 当他前面的所有人(n-1 人)都戴着白帽子的时候. 因为 n-1 顶白帽子用完了, 自己只能戴黑帽子了.只要前面有至少一个人戴着黑帽子, 他 就无法知道自己头上帽子的颜色. 现在假设最后一个人回答 不知道 , 那么我们开始问倒数第二个人.根据最后一个人 的回答, 倒数第二个人同样可以推理出上面的结论, 即包括自己在内的前面所有人至少有一 个人戴着黑帽子.如果他看到前面的人戴的都是白帽子, 那么很显然, 自己戴的必定是黑帽 子.如果他看到前面仍然至少有一个人戴着黑帽子, 那么他的回答必定还是 不知道 . 这个推理过程可以一直持续下去.当某一个人(除了最前面的一个)看到前面所有人 都戴着白帽子时, 他的回答就应该是 知道 了.如果到了第二个人依然回答 不知道 , 那么说明第二个人看到的还是一顶黑帽子, 此时最前面的人就可以知道自己戴的帽子的 颜色了. 除了最后一个人外, 其余每个人的推理都是建立在他后面那些人的推理上的.当我们 断定某种颜色的帽子一定在队列中出现, 而所有我身后的人都回答 不知道 , 即我身后的 所有人都看见了这种颜色的帽子, 但我却见不到这种颜色的帽子时, 那么一定是我戴着这种 颜色的帽子.这就是帽子颜色问题的关键! 纵向扩展训练营 1.帽子的颜色 有3顶红帽子和

2 顶白帽子放在一起.将其中的

3 顶帽子分别戴在 A、 B、 C 三人头上. 这3个人每人都只能看见其他

2 个人头上的帽子, 但看不见自己头上戴的帽子, 并且也不知 道剩余的

2 顶帽子的颜色.问A: 你戴的是什么颜色的帽子? A 回答说: 不知道. 接着, 又以同样的问题问 B.B 想了想之后, 也回答说: 不知道. 最后问 C.C 回答说: 我 知道我戴的帽子是什么颜色了. 当然,C 是在听了 A、B 两人的回答之后才做出回答的. 试问:C 戴的是什么颜色的帽子?

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第一章 帽子问题 2.选择接班人 有个商人想找一个接班人替他经商, 他要求这个接班人必须十分聪明才行.最后选出 了A、B

2 个候选人, 商人为了试一试他们两个人中 哪一个更聪明一些, 就把他们带进一间伸手不见五 指的黑房子里.商人打开电灯说: 这张桌子上有

5 顶帽子,2 顶是红色的,3 顶是黑色的.现在, 我 把灯关掉, 并把帽子摆的位置搞乱, 然后, 我们

3 个 人每人摸

1 顶帽子戴在头上.当我把灯开亮时, 请 你们尽快说出自己头上戴的帽子是什么颜色.谁先 说出来, 我就选谁做接班人. 说完之后, 商人就把灯关掉了, 然后,3 个人都摸 了一顶帽子戴在头上;

同时, 商人把余下的

2 顶帽子 藏了起来.待这一切做完之后, 商人重新打开灯. 这时, 那2个人看到商人头上戴的是一顶红色的 帽子. 过了一会儿,A 喊道: 我戴的是黑帽子. A 是如何推理的 ? 3.猜帽子 有3顶白帽子和

2 顶红帽子, 一个智者让

3 个聪明人分别戴一顶, 其中

1 个人可以看到 其他

2 个人的帽子, 但是看不到自己的, 智者让大家说出自己戴的是什么帽子, 过了一会儿 没人说, 又过了一会儿, 还是没人说, 这时, 大家都知道自己戴什么颜色的帽子了, 请问这 是为什么? 4.看帽子猜颜色 现在有