PDF《5.2 习题解答》

0 2 ),

2 1 ( ) ( δ π π δ π π π (2) 由图 5-7(b)中可以看出,该基带信号功率谱密度中含有频率 fs=1/Ts 的离散分量, 故可以提取码元同步所需的频率 fs=1/Ts 的分量. 由题(1)中的结果,该基带信号中的离散分量为 Pv(w)为)()(sm42mf f )

2 m a( s

16 A f Pv ? = ∑ +∞ ?∞ = δ π 当m取±1 时,即f=±fs 时,有16 A f Pv

2 = ) ( ) ( )

2 ( ) ( )

2 (

4 4 s

2 s f f a s

16 A f f a s + + ? δ π δ π 所以该频率分量的功率为 = S

16 A2

4 2

4 4

2 )

2 ( )

2 ( π π π A a s

16 A a s

2 = + 5-5 设某二进制数字基带信号中,数字信号

1 和

0 分别由 及 表示,且

1 与

0 出现的概率相等, 是升余弦频谱脉冲,即)(41)cos(

2 1 ) (

2 2 s s s T t sa T t T t t g π π ? = (1) 写出该数字基带信号的功率谱密度表示式,并画出功率谱密度图;

(2) 从该数字基带信号中能否直接提取频率 fs=1/Ts 的分量. (3) 若码元间隔 Ts=10-3 s, 试求该数字基带信号的传码率及频带宽度. 解(1) 当数字信息

1 和

0 等概率出现时,双极性基带信号的功率谱密度

2 ) ( ) ( f G f f P s s = 已知 ) (

4 1 ) cos(

2 1 ) (

2 2 s s s T t sa T t T t t g π π ? = ,其傅氏变换为 ? ? ? ? ? ≤ + = f T f fT T f G s s s 其它 ,

0 1 ), cos

1 (

4 ) ( π 代入功率谱密度表达式中,有=)(fPs s s s T f fT T

1 , ) cos

1 (

16 2 ≤ + π 如图 5-8 所示. 5-6 设某双极性基带信号的基本脉冲波形如图 5-9(a)所示.它是一个高度为 1, 宽度 得矩形脉冲,且已知数字信息

1 的出现概率为 3/4,

0 的出现概率为 1/4. (1) 写出该双极性信号的功率谱密度的表示式,并画出功率谱密度图;

(2) 由该双极性信号中能否直接提取频率为 fs=1/Ts 的分量?若能,试计算 该分量的功率. 解(1) 双极性信号的功率谱密度为 ? ? ? ? ? ≤ = ? + = = ? ? + ? = ∑ ∑ ∞ ?∞ = ∞ ?∞ = t 0,

2 t

1 t g mf f mf G

4 f f G f

4 3 f P

4 1 p mf f mf G p f f G p p f f P m s s

2 s s s m s s s s s 其它 已知 时,有当τδδ,)()()()()()()()12()()1(4)(2222故)()(τπττπτπτfsa f f sin f = = G 将上式代入 的表达式中,得)(fPs 所示. ( 功率谱密度如图 代入上式得 将b)

9 5 mf f

2 m a( s

36 1

2 fT a s T

12 1 f P T

3 1 mf f mf a( s

4 f f a s f

4 3 f P s m

2 s

2 2 s s s s m s

2 2

2 s

2 2 s s ? ? + = = ? + = ∑ ∑ ∞ ?∞ = ∞ ?∞ = ) ( ) ) ( ) ( ) ( ) ) ( ) ( δ π π τ δ τ π τ τ π τ (2)由图 5-9(b)可以看出,由该双极性信号可以直接提取频率为 fs=1/Ts 的分量. 该基带信号中的离散分量为 Pv(w)为)()sm2vmf f

2 m a( s

36 1 (w) P ? = ∑ ∞ ?∞ = δ π ( 当m取±1 时,即f=±fs 时,有222sss2s2v833as36

1 3 a s

36 1 S T

1 f ) f f

3 a s

36 1 ) f - f

3 a s

36 1 (w) P π π π δ π δ π = + = = + + = ) ( ) ( ( ) ( ( ) ( 分量的功率为 ( 所以频率为 5-7 已知信息代码为 100000000011,求相应的 AMI 码,HDB3 码,PST 码及双相码. 解AMI 码:+1

0000 00000 C1 +1 HDB3 码:+1 000+V -B00 -V0 +1 C1 PST 码:①(+模式)+0 ②(-模式)-0 双相码:10

01 01

01 01

01 01

01 01

01 10

10 5-8 已知信息代码为 1010000011000011,试确定相应的 AMI 码及 HDB3 码,并 画出它们的波形图. 5-9 某基带传输系统接受滤波器输出信号的基本脉冲为如图 5-10 所示的三角 形脉冲. (1) 求该基带传输系统的传输函数 H(w);

(2) 假设信道的传输函数 C(w)=1,发送滤波器和接受滤波器具有相同的传输 函数,即G(w)=GR(w),试求这时 GT(w)或GR(w)的表达式. 解(1)由图 5-10 得h(t)= ? ? ? ? ≤ ≤ ? ? t