PDF《2019 年北京市朝阳区初三期末数学考试逐题解析》

10 的底面圆周长

20 ,半圆弧长

20 ,可推得其半径为 20, 故圆锥母线长为 20. 13. 《九章算术》是中国古代的数学专著,它奠定了中国古代数学的 基本框架,以计算为中心,密切联系实际,以解决人们生产、 生活中的数学问题为目的.书中记载了这样一个问题: 今有句 北京新东方优能中学&

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6 五步,股十二步.问句中容方几何. 其大意是:如图, 的两条直角边的长分别为

5 和12,则它的内接正方形 CDEF 的边长为 . 第13 题图 【答案】 【解析】设正方形边长 x,利用 .故 .即 ,解得 . 14.如图,PA,PB 是⊙O 的切线,A,B 为切点,AC 是⊙O 的直 径, ,则 的度数为 . 第14 题图 【答案】 【解析】连接 OB,因为 OA=OB,所以 ,又因为 PA、PB 为⊙O 切线,所以 ,所以 北京新东方优能中学&

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7 .在中,内角和为 ,所以 . 15.如图所示的网格是正方形网格,线段 AB 绕点 A 顺时针旋转 后与⊙O 相切,则 的值为 . 第15 题图 【答案】 , 【解析】连接圆心 与切点 ,则有 .利用在 中, 所对直角边为斜边一半.因为在 OAC 中. ,所以 .第一种情况,与圆上方相切: .第二种情况.与圆下方相切: . 北京新东方优能中学&

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8 16.显示分辨率(屏幕分辨率)是屏幕图象的精密度,是指显示器 所能显示的像素有多少.屏幕左下角坐标为(0,0),若屏幕的显 示分辨率为 1280*800,则它的右上角坐标为(1280,800),一 张照片在此屏幕全屏显示时,点A的坐标为(500,600),则此 照片在显示分辨率为 2560*1600 的屏幕上全屏显示时,点A的坐标为 . 【答案】 【解析】利用图形相似得解,分辨率为 和图形相似,相似比为 1:2,所以 A 在第

2 个分辨率中为 .

三、解答题(本题共

68 分,第17

22 题,每小题

5 分,第23

26 题,每 小题

6 分,第27,28 题,每小题

7 分) 17.如图,在ABC 中,D 为AC 边上一点,∠DBC1∠A. (1)求证: ;

(2)若BC14,AC18,求CD 的长. 【解析】(1)∵∠DBC1∠A,∠C1∠C ∴BDC∽ABC (2)∵BDC∽ABC ∴ 北京新东方优能中学&

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9 ∵BC14,AC18 ∴DC12 18.如图,一次函数 y 1kx+b 的图象与反比例函数 y

1 的图象交于 A( 2,1),B(1, n)两点. (1)求m,n 的值;

(2)当一次函数的值大于反比例函数的值时,请写出自变量 x 的 取值范围. 【解析】(1)将A(-2,1)代入 ,得m= -2 反比例函数解析式为 将B(1,n)代入 ,得n=-2 综上 m=-2 n1-2 (2)∵一次函数值大于反比例函数值 ∴ 由图可得 x ∴

1 1 此时方程为 ∴ 21.一些不便于直接测量的圆形孔道的直径可以用如下方法测 量.如图,把一个直径为 10mm 的小钢球紧贴在孔道边缘,测 得钢球顶端离孔道外端的距离为 8mm.求这个孔道的直径 AB. 【解析】 (1)连接 OB. 过O作AB 的垂线交 AB 于点 C 北京新东方优能中学&

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12 ∵OB15,OC13 ∴BC14 ∴AB18 答:这个孔道的直径为 8mm 22.行驶中的汽车,在刹车后由于惯性的原因,还要继续向前滑行 一段距离才能停住,这段距离称为 刹车距离 .为了测定某种 型号汽车的刹车性能,对这种汽车的刹车距离进行测试,测得 的数据如下表: 刹车时车速(千米/时)

0 5

10 15

20 25

30 刹车距离(米)

0 0.1 0.3 0.6

1 1.6 2.1 (1)在如图所示的平面直角坐标系中,以刹车时车速为横坐标, 以刹车距离为纵坐标,描出这些数据所表示的点,并用平滑 的曲线连接这些点,得到某函数的大致图象;